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公务员《数量关系》通关试题（附答案）

数字推理部分

1.请根据数列规律，选择空缺处的数字：2，5，11，23，47，（）

解析：观察数列，2到5增加3，5到11增加6，11到23增加12，23到47增加24。每次增加的数分别是3、6、12、24，构成公比为2的等比数列。因此下一个增加的数应为24×2=48，故空缺处为47+48=95。

答案：95

2.数列：1，4，9，22，53，（）

解析：尝试递推规律。1×2+2=4，4×2+1=9，9×2+4=22，22×2+9=53。注意到加数依次为2、1、4、9，恰好是原数列前两项（2=1+1，1=4-3？不，更直接的是加数序列为2,1,4,9，观察原数列前几项：1,4,9，发现2=1×2，1=4÷4，4=9-5？可能另一种方式。换思路：1×2+4=6（不对），4×2+1=9（正确），9×2+4=22（正确，4是前前项），22×2+9=53（正确，9是前前项）。即从第三项开始，每一项=前一项×2+前前项。验证：9=4×2+1（正确），22=9×2+4（正确），53=22×2+9（正确），则下一项=53×2+22=106+22=128。

答案：128

3.分数数列：1/2，3/5，8/13，21/34，（）

解析：观察分子分母，1+2=3（下一项分子），2+3=5（下一项分母）；3+5=8（分子），5+8=13（分母）；8+13=21（分子），13+21=34（分母）。规律为前一项分子+分母=下一项分子，前一项分母+下一项分子=下一项分母（即分母=前一项分母+下一项分子=前一项分母+前一项分子+前一项分母=前一项分子+2×前一项分母？更简单的是分子分母分别是斐波那契数列递推：分子1,3,8,21，后项=前项×2+前前项（3=1×2+1，8=3×2+2？不，1+3=4≠8。实际是前项分子+分母=后项分子，前项分母+后项分子=后项分母。如1+2=3（分子），2+3=5（分母）；3+5=8（分子），5+8=13（分母）；8+13=21（分子），13+21=34（分母）。因此下一项分子=21+34=55，分母=34+55=89。

答案：55/89

数学运算部分

4.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒。第一次相遇后，两人继续前行到达对方起点后立即返回，第二次相遇时甲比乙多走了240米。问A、B两地相距多少米？

解析：设两地距离为S。第一次相遇时，两人共走S，时间t1=S/(6+4)=S/10。此时甲走6×S/10=3S/5，乙走4×S/10=2S/5。从第一次相遇到第二次相遇，两人共走2S（到达对方起点后返回再相遇），时间t2=2S/(6+4)=S/5。此阶段甲走6×S/5=6S/5，乙走4×S/5=4S/5。两次相遇间甲比乙多走6S/5-4S/5=2S/5。但总路程中，从出发到第二次相遇，两人共走3S（第一次S，第二次2S），总时间t=3S/10。甲总路程=6×3S/10=18S/10，乙总路程=4×3S/10=12S/10。甲比乙多走18S/10-12S/10=6S/10=3S/5。题目中说第二次相遇时甲比乙多走240米，故3S/5=240，解得S=400米。

答案：400米

5.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。甲先做5天后，剩下的工程由甲乙合作完成。问完成该工程共需多少天？

解析：设总工程量为60（20和30的最小公倍数），则甲效率=60/20=3，乙效率=60/30=2。甲先做5天，完成3×5=15，剩余60-15=45。甲乙合作效率=3+2=5，所需时间=45/5=9天。总时间=5+9=14天。

答案：14天

6.某单位要从6名员工中选2名参加业务培训，其中甲、乙两人不能同时被选。问有多少种不同的选法？

解析：总选法（不考虑限制）为C(6,2)=15种。其中甲乙同时被选的情况有C(2,2)=1种。因此符合条件的选法=15-1=14种。

答案：14种

7.一个不透明的盒子里有5个红球、3个白球、2个黑球，从中随机取出2个球，求取出的球颜色不同的概率。

解析：总取法数=C(10,2)=45种。颜色相同的情况：两红C(5,2)=10，两白C(3,2)=3，两黑C(2,2)=1，共10+3+1=14种。因此颜色不同的概率=1-14/45=31/45。

答案：31/45

8.某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。问定价时的利润率是多少？（利润率=利润/成本×100%）

解析：设成本为100元，售价=100×(1+20%)=120元。售价是定价的80%，故定价=120/0.8=150元。定价时的利润=150-100=50元，利润率=5