假设检验和方差分析.pptxVIP

第六章假设检验和方差分析（一）

假设检验第一节假设检验的一般问题第二节一个正态总体的参数检验第三节两个正态总体的参数检验第四节非参数检验

假设检验在统计方法中的地位统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验

第一节假设检验的一般问题一、假设检验和抽样估计的不同点二、假设检验的概念与思想三、假设检验（一个实例）四、假设检验的步骤五、假设检验中的两类错误

一、假设检验和抽样估计的不同点抽样估计：通过样本的观察结果来推断总体参数的取值范围以及得到此结论的可靠程度。假设检验：预先对总体参数的取值作出假定，然后用样本数据来验证，从而作出是接受还是拒绝该假设的结论。

二、假设检验的概念与思想对总体参数的一种看法总体参数包括总体均值、比例、方差等，分析之前必需陈述我认为该企业生产的零件的平均长度为4厘米!什么是假设？什么是假设检验？事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。包括参数假设检验和非参数假设检验

假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设?=50...如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...20在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率称为小概率。在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设。小概率原理

总体???????假设检验的过程

（提出假设→抽取样本→作出决策）抽取随机样本均值

?X=20????我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设!别无选择.作出决策

三、假设检验（实例）某地区水土中缺乏一种微量元素，根据医学研究结果可知，人们如果摄取这种元素过少，脑功能可能受影响，因此可推测该地区儿童的智力水平可能低于一般水平。心理学家使用某一标准化智力检验方法，对该地区随机选取36名儿童进行智力测验，得到智力分数的平均值是94分，已知总体标准差为15分，问该地区儿童的智力水平是否和一般水平（100分）有明显差异？

CBA拒绝假设接受假设原假设备择假设

四、假设检验的步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量规定显著性水平?，查出临界值，确定拒绝域和接受域计算检验统计量的值作出统计决策

提出原假设和备择假设?什么是原假设？(NullHypothesis)陈述待检验的假设，又称“0假设”开始时总假设原假设是正确的总是有等号?，?或??表示为H0H0：??某一数值例如,H0：??3190（克）原假设可能会被否决

提出原假设和备择假设?什么是备择假设？(AlternativeHypothesis)与原假设相反的假设总是有不等号?，??或?表示为H1H1：?某一数值，或??某一数值例如,H1：?3910(克)，或??3910(克)备择假设不一定会被接受

?什么检验统计量？用于假设检验问题的统计量选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知检验统计量的基本形式为确定适当的检验统计量

规定显著性水平??什么显著性水平？是一个概率值原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域表示为??(alpha)常用的??值有0.01,0.05,0.10由研究者事先确定

双侧检验

（显著性水平与拒绝域）抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-?置信水平

双侧检验

（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-?置信水平

双侧检验

（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-?置信水平

双侧检验

（显著性水平与拒绝域）H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域抽样分布1-?置信水平

作出统计决策计算检验的统计量根据给定的显著性水平?，查表得出相应的临界值Z?或Z?/2将检验统计量的值与?水平的临界值进行比较得出接受或拒绝原假设的结论

五、假设检验中的两类错误（决策风险）第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设第一类错误的概率为?被称为显著性水平第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为??(Beta)

H0:无罪假设检验中的两类错误（决策结果）陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假接受H01-a第二类错误(b)取伪拒绝H0第一类错误(a)弃真(1-b)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程

错误和?错误的关系?和?的关系就像翘翘板，?小?就大，?大?就小?你不能同时减少两类错误!?

对定量数据进行检验有参数