高中数学人教A版（2019）必修一第四章4.5函数的应用（二） 同步练习（含答案）.docxVIP

高中数学人教A版（2019）必修一第四章4.5函数的应用（二）

一、单选题

1．（2021高一下·江苏月考）函数f(x)=6

A．(0，1) B．(1，2) C．(3，4) D．(4，+∞)

2．（2019高一上·宾县月考）已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：

x

1

2

3

4

5

6

y

124.4

33

－74

24.5

－36.7

－123.6

则函数y＝f(x)在区间[1，6]上的零点至少有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（2020高三上·乐山月考）已知函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（）

A．f(x)=x?sin(πx)

C．f(x)=x+xcos(πx)

4．函数f(x)＝x2－3x+2的零点是()

A．（1，0)或（2，0） B．（0，1）或（0，2）

C．1或2 D．－1或－2

5．（2021·宝鸡模拟）已知奇函数y=f(x)(x∈R)，当x∈[0，2]时，f(x)=2x?x2，且对任意x∈R都有f(x+2)=?f(x)成立.若方程f(x)?ax=0(a0)在(0，+∞)

A．a∈(0，612] B．a=1313

6．（2022高一下·赣州期中）设函数f(x)=x+lgx

A．[134，174) B．(

7．（2021高三上·天津市期末）已知函数f(x)=cosπx2，?1≤x≤1

A．[?34，

C．(?43，

二、多选题

8．（2024高三上·香坊期末）下列判断正确的是（）

A．函数f(x)是定义在R上的奇函数，若x0时，f(x)=?ln(?x)，则x0时，f(x)=?lnx

B．若loga12

C．为了得到函数y=log2x?1的图象，可将函数y=lo

D．设x1满足x+lnx=2，x2

9．（2025高一上·常州期末）若函数fx在定义域内存在x0，使得fx0+1=fx

A．fx=1x B．fx=

三、填空题

10．（2017高三上·南通期末）已知函数g（x）=?x+1(x0)x2?1(x≥0)

11．（2024高一上·株洲期末）用二分法求函数在区间1,3的零点，若要求精确度0.01，则至少进行次二分.

12．用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈，第二次应计算，这时可判断x0∈．

13．（2020高一上·池州期末）已知函数f(x)=2|x|，?1≤x≤1，|12||x|+1，x1或x?1，，若关于x

14．（2018高二上·湖南月考）设定义域为(0，+∞)的单调函数f(x)，对任意的x∈(0，+∞)，都有f[f(x)?log2x]=6，若x0是方程f(x)?f

15．已知关于x的方程x2﹣alnx﹣ax=0有唯一解，则实数a的取值范围为．

16．（2017高一上·扬州期中）已知函数f(x)=|x+1x|?|x?1x

四、解答题

17．（2023高一上·静安期中）

（1）利用定义证明：函数f(x)=x3+x?3

（2）求方程x3

18．（2020高一下·官渡开学考）已知函数f(x)=x2+(m?2)x?m，g(x)=

（1）求g(x)的解析式；

（2）若函数y=g(log2(

19．（2017高一上·连云港期中）已知函数fk（x）=2x﹣（k﹣1）2﹣x（k∈Z），x∈R，g（x）=f2

（1）若f2（x）=2，求x的值．

（2）判断并证明函数y=g（x）的单调性；

（3）若函数y=f0（2x）+2mf2（x）在x∈[1，+∞）上有零点，求实数m的取值范围．

20．已知二次函数f（x）有两个零点0和﹣2，且f（x）最小值是﹣1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．

（1）求f（x）和g（x）的解析式；

（2）若h（x）=f（x）﹣λg（x）在区间[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

21．（2020高一上·辉南月考）已知指数函数f(x)的图象过点(

（1）求f(x)的解析式；

（2）若函数g(x)=f(2x)?mf(x?1)+1，且在区间(?1，+∞)上有两个零点，求m的取值范围.

22．（2020高一上·吉林期末）已知函数f(x)=ax2?2ax+b+2(a0)

（1）求实数a，b的值；

（2）设g(x)=f(x)x，若不等式g(log

（3）设F(x)=f(|2x?1|)+λ(|2x

23．（2019高一上·长春期中）函数f(x)=