高中数学人教A版(2019)必修第一册第一章1.3集合的基本运算 同步练习(含答案).docxVIP

高中数学人教A版(2019)必修第一册第一章1.3集合的基本运算 同步练习(含答案).docx

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高中数学人教A版(2019)必修第一册第一章1.3集合的基本运算

一、单选题

1.(2019高二下·赤峰月考)已知全集U={1,3,5,7},集合A={1,3},B={3,5},则如图所示阴影区域表示的集合为()

A.{3} B.{7}

C.{3,7} D.{1,3,5}

2.(2021高一下·遵义期末)集合A={?1,0,1,2},B={x|x2≤4,x∈N}

A.{0,1,2} B.{?1,0,1,2}

C.{1,2} D.{?1,0,1}

3.(2024高一上·衡阳期中)设集合M=x|x=2n+1,n∈Z,N=x|x=3n+1,n∈Z,

A.M?P B.N?P C.P=M∩N D.M∩N=?

4.(2016高三上·北区期中)如图,集合A,B是全集U的两个子集,则图中阴影部分可表示为()

A.?UA∪(A∩B) B.?UA∩?UB

C.?UA∪?UB D.?U(A∪B)∪(A∩B)

5.(2024高一上·天水期末)已知函数f(x)=(2?[x])?|x?1|,(0≤x2)1,(x=2),其中x表示不超过x的最大整数.设n∈N?,定义函数

①y=x?f(x)的定义域为[

②设A=0,1,2,B=x∣

③f2016

④若集合M=x∣f12

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.(2024高一上·上海市月考)对正整数n,记In={1,2,3,?,n},Pn=mk|m∈In,k∈

A.13 B.14 C.15 D.16

7.(2024高一上·上海市月考)若X是一个非空集合,M是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足:①X∈M,?∈M;②对于X的任意子集A,B,当A∈M且B∈M时,有A∪B∈M;③对于X的任意子集A,B,当A∈M且B∈M时,有A∩B∈M,则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如:M=?,a,a,b是集合

A.9 B.10 C.11 D.12

二、多选题

8.(2023高一上·南海期中)某校举办运动会,高一的两个班共有120名同学,已知参加跑步、拔河、篮球比赛的人数分别为58,38,52,同时参加跑步和拔河比赛的人数为18,同时参加拔河和篮球比赛的人数为16,同时参加跑步、拔河,篮球三项比赛的人数为12,三项比赛都不参加的人数为20,则()

A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24

B.只参加跑步比赛的人数为26

C.只参加拔河比赛的人数为16

D.只参加篮球比赛的人数为22

9.(2024高三下·宁波模拟)指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知U为全集且元素个数有限,对于U的任意一个子集S,定义集合S的指示函数1S(x

注:x∈Mf(x)表示M中所有元素x所对应的函数值f(x)之和(其中

A.x∈A

B.1

C.x∈U

D.x∈U

三、填空题

10.已知集合A={x|x﹣1x=0,x∈R},则满足A∪B={﹣1,0,1}的集合B的个数是

11.(2018高一上·海安月考)已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|2≤x≤4},则AB=

12.(2017高一上·长宁期中)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B=.

13.若一个集合是另一个集合的子集,称两个集合构成“全食”;若两个集合有公共元素,但互不为对方子集,则称两个集合构成“偏食”.对于集合A={?1,12,1},B={x|ax2

14.(2024高一上·长寿期中)设集合A=a1,a2,a3,a4,a5,B=a12,a22

15.(2024高三上·绵阳月考)甲说:y=lnx2?2ax+3在(?∞,1]上单调递减,乙说:存在实数x使得x

16.(2024高二下·上海市期中)在直角坐标平面xoy中,已知两定点F1(?1,????0)与F2(1,????0)位于动直线l:ax+by+c=0的同侧,设集合P={l∣点F1与点F2到直线l的距离之差等于1},Q={(x,y)|x2+

四、解答题

17.(2024高一上·青浦期中)已知集合A=x2x?3x+5≤0,

(1)求集合A和B;

(2)求阴影部分表示的集合.

18.(2020高一上·台州期末)设集合A={x|?1x2},B={x|x

(1)求A∩B;

(2)设集合C={x|2x?a0},若A?C,求实数a的取值范围.

19.(2024高一上·深圳月考)已知集合A=x2?m≤x≤m,

(1)当m=2时,求?R

(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.

20.(2019高一上·兴义期中)已知A={x|x2?6x+8≤0},B={x|

(1)求A∩B;

(2)若A?

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