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专题1.3有理数的加减法
考点精讲
考点精讲
考点1：有理数的加法运算
1．（2022·辽宁沈阳·模拟预测）计算正确的是（???????）
A．2 B． C．8 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的加法运算即可求解．
【详解】
解：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
2．（2022·天津·中考真题）计算的结果等于（???????）
A． B． C．5 D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
直接计算得到答案．
【详解】
=
=
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算知识．
3．（2022·浙江温州·中考真题）计算的结果是（???????）
A．6 B． C．3 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】
解：
=6
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．
4．（2022·全国·七年级课时练习）计算：
【答案】-1
【解析】
【分析】
根据加法的交换律和结合律计算即可．
【详解】
解：原式=
=0+(-1)
=-1．
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．
5．（2022·浙江台州·七年级期末）现有30个数，其中所有正数之和为10，负数之和为，这30个数的绝对值之和为（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
所有负数的绝对值的和等于所有负数和的绝对值，所有正数之和的绝对值等于所有正数绝对值的和，从而可求得30个数的绝对值之和．
【详解】
所有负数的绝对值的和为，所有正数之和为10，则所有30个数的绝对值之和为：；
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，有理数的加法运算，关键掌握负数的和的绝对值等于负数的绝对值的和，正数的和的绝对值等于正数的绝对值的和．
考点2：有理数的减法运算
巩固练习
1．（2022·云南省昆明市第十中学三模）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（???????）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，由此即可得出答案．
【详解】
解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是在计算，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法，掌握理解每个算筹所表示的数是解题关键．
2．（2022·山东滨州·中考真题）某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（???????）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数减法计算即可．
【详解】
解:∵中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，
∴当天18时的气温是．
故选B．
【点睛】
本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键．
3．（2022·重庆荣昌·九年级学业考试）下列各数中，与3的和等于－1的是（???????）
A．－5 B．－4 C．2 D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数的减法运算法则进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：-1-3=-4，
故选：B．
【点睛】
主要考查有理数的减法运算．运算过程中应注意有理数运算的法则．
4．（2020·江西景德镇·七年级期中）我市冬天某日最高气温是零上9℃，最低气温是零下3℃，则当天的温差为_________℃．
【答案】12
【解析】
【分析】
温差等于最高气温减去最低气温，根据公式列式计算即可.
【详解】
解：9﹣（﹣3）＝9+3＝12（℃）
答：当天的温差是12℃．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查的是有理数的减法的应用，理解题意，列出正确的运算式是解题的关键.
5．（2022·全国·七年级课时练习）计算
(1)（－8）＋（－9）
(2)（－12）＋25
(3)7.24＋（－3.04）
(4)（）＋（）
(5)0–（–8）
(6)－17－（－7）
【答案】(1)(2)13(3)4.2(4)(5)8(6)
【解析】
【分析】
分别根据有理数的加法、减法的运算法则进行计算即可
(1)解：
(2)解：
(3)解：；
(4)解：
(5)解：
(6)解：
【点睛】
本题考查了有理数的加、减法的运算法则，以及去括号的法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．
巩固练习
1．（2022·台湾·模拟预测）算式之值为何？（?????）
A． B． C． D．
【答案】A
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