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专题1.5有理数的乘方
考点精讲
考点精讲
考点1：乘方的定义及计算
典例：（1）（2022·全国·七年级）把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式__．
【答案】
方法或规律点拨
本题考查了乘方的定义：一般地，几个相同的因数a相乘，记作an，这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次幂．
（2）（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）下列各组数中，数值相等的是（???????）．
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
方法或规律点拨
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方运算法则是解本题的关键．
巩固练习
1．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校期中）下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
【答案】A
【点睛】
本题考查了幂的综合计算，熟练掌握运算的法则是解题的关键．
2．（2022·黑龙江绥化·期末）的倒数等于（???????）
A． B．4 C． D．
【答案】D
【点睛】
本题考查了乘方，倒数等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．
3．（2022·四川成都·二模）计算的结果等于（???????）
A．10 B． C．50 D．20
【答案】B
【点睛】
本题考查了有理数的乘法与乘方的运算，熟练掌握运算顺序和计算法则是解题关键．
4．（2022·河北邯郸·三模）计算：（???????）
A． B． C． D．
【答案】D
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，有理数的乘方，数学常识，注意分辩．
5．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学期中）有理数，，，，0，，中正数的个数有（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【点睛】
本题考查的是有理数的概念、有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则、有理数的概念是解题的关键．
6．（2022·全国·七年级）a，b互为相反数，下列各数中，一定互为相反数的一组为（???????）
A．a2与b2 B．a3与b5 C．a2n与b2n（n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
【答案】D
【点睛】
本题考查的是相反数的含义，乘方的含义，理解相反数的含义及乘方运算的符号确定是解本题的关键．
7．（2022·上海·位育中学期中）的底数是____________．
【答案】6
【点睛】
本题考查了与两者的区别：的底数是-a，表示n个-a相乘的积；底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．
考点2：非负数的和为零
典例：（2022·河北邢台·一模）若（a-1）2+|b-a+3|=0，则a=_____，b=_____．
【答案】????1????-2
方法或规律点拨
本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解答此题关键．
巩固练习
1．（2022·湖南长沙·七年级期末）已知，则的值为（???????）．
A．15 B． C． D．125
【答案】C
【点睛】
本题考查了非负数，解题的关键是熟练掌握三种非负数：绝对值、偶次方、算术平方根．
2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校期中）若，则______．
【答案】
【点睛】
本题考查的是非负数的性质，乘方的含义，求解是解本题的关键．
3．（2022·广西崇左·七年级期末）若，则________．
【答案】1
【点睛】
本题考查了非负数的性质，掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键．
4．（2022·上海市闵行区颛桥中学期中）已(m?4)2??0知，则nm的值是_________________
【答案】
【点睛】
本题考查非负数的性质：若两个非负数的和是0，则这两个数一定都是0，解题的关键是运用非负数的性质求得m和n的值．
考点3：含有乘方的四则混合运算
典例：（1）（2022·陕西渭南·七年级期末）计算：．
【答案】-12
【点睛】
本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．
（2）（2022·江西赣州·七年级期末）计算：
【答案】
方法或规律点拨
此题考查了有理数的混合运算，绝对值、解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则以及运算顺序．
巩固练习
1．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)-9
(2)-22
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键．
2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)-3
(2)-13
(3)15
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
3．（2022·河南南阳·七年级期末）计算
(1)
(2)
【答案】(1)-7
(2)7
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是
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