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七年级数学知识点整理⼤全

⼤家都知道，初中数学学习是对学⽣逻辑计算能⼒的培养,想要学好初中数学,就要多总结所学知识,

多掌握解题思路,通过习题的练习对数学学习产⽣兴趣。最终实现初中数学的融会贯通,学好这门课程。接下来

是⼩编为⼤家整理的七年级数学知识点整理⼤全，希望⼤家喜欢!

七年级数学知识点整理⼤全⼀

第五章相交线与平⾏线

1、两条直线相交所成的四个⾓中，相邻的两个⾓叫做邻补⾓，特点是两个⾓共⽤⼀条边，另⼀条

边互为反向延长线，性质是邻补⾓互补;相对的两个⾓叫做对顶⾓，特点是它们的两条边互为反向延长线。性

质是对顶⾓相等。

2、三线⼋⾓：对顶⾓(相等)，邻补⾓(互补)，同位⾓，内错⾓，同旁内⾓。

3、两条直线被第三条直线所截：

同位⾓F(在两条直线的同⼀旁，第三条直线的同⼀侧)

内错⾓Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

同旁内⾓U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

4、两条直线相交所成的四个⾓中，如果有⼀个⾓为90度，则称这两条直线互相垂直。其中⼀条直

线叫做另外⼀条直线的垂线，他们的交点称为垂⾜。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂⾜

6、垂直公理：过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度。

9、平⾏公理：经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏。

推论：如果两条直线都与第三条直线平⾏，那么这两条直线也互相平⾏。如果b//a,c//a,那么b//c

10、平⾏线的判定：

①同位⾓相等，两直线平⾏。②内错⾓相等，两直线平⾏。③同旁内⾓互补，两直线平⾏。

11、推论：在同⼀平⾯内，如果两条直线都垂直于同⼀条直线，那么这两条直线平⾏。

12、平⾏线的性质：

①两直线平⾏，同位⾓相等;②两直线平⾏，内错⾓相等;③两直线平⾏，同旁内⾓互补。

13、平⾯上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

14、平移：①平移前后的两个图形形状⼤⼩不变，位置改变。②对应点的线段平⾏且相等。

平移：在平⾯内，将⼀个图形沿某个⽅向移动⼀定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简

称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每⼀点，都是由原图形中的某⼀点移动后得到的，这样的两个点叫

做对应点。

15、命题：判断⼀件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两部分;题设是如果后⾯的，结论是那么后⾯的。

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

⽤尺规作线段和⾓

1.关于尺规作图：尺规作图是指只⽤圆规和没有刻度的直尺来作图。

2.关于尺规的功能

直尺的功能是：在两点间连接⼀条线段;将线段向两⽅向延长。

圆规的功能是：以任意⼀点为圆⼼，任意长度为半径作⼀个圆;以任意⼀点为圆⼼，任意长度为半径

画⼀段弧。

第六章实数

⼀、实数的概念及分类

1、实数的分类正有理数有理数零有限⼩数和⽆限循环⼩数

负有理数

正⽆理数

⽆理数⽆限不循环⼩数

负⽆理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数⼜叫⾃然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、⽆理数

在理解⽆理数时，要抓住⽆限不循环“”这⼀时之，归纳起来有四类：

(1)开⽅开不尽的数，如7,2等;

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;3

(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;

⼆、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时⼀对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上

看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成

⽴。

2、绝对值

⼀个数的绝对值就是表⽰这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本⾝，也可看成它的相

反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数⼤于零，负数