专题三　第9练　电场.docx

专题三电场与磁场

第9练电场

[保分基础练]

1.(多选)(2024·湖北模拟预测)在竖直向上的匀强电场中，有两个质量均为m、带等量异种电荷(电量绝对值为q)的小球A、B(均可视为质点)处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度v0向右抛出最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示。A、B两球抛出点到落地点之间的水平距离分别是L1和L2。两球之间的静电力和空气阻力均不考虑(重力加速度为g)，则()

A.A球带正电，B球带负电

B.B球比A球先落地

C.在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加

D.两球从抛出到各自落地的过程中，A、B球的机械能变化量大小相等

答案ABD

解析两球在水平方向都做匀速直线运动，v0相同，由x＝v0t知，A运动的时间比B的长，竖直方向上h相等，由h＝12at2可知，A的加速度比B的加速度小，A的合力比B的合力小，所以A受到的静电力向上，带正电，B受到的静电力向下，带负电，故A正确；A运动的时间比B的运动时间长，则B球比A球先落地，故B正确；A受到的静电力向上，静电力对A球做负功，A球的电势能增加，A球的机械能减小，减小量为ΔEA＝qEh；B受到的静电力向下，静电力对B球做正功，B球的电势能减小，B球的机械能增加，增加量为ΔEB＝qEh，故C错误，D

2.(2022·山东卷·3)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为()

A.正电荷，q＝QΔLπR B.

C.负电荷，q＝2QΔLπR D

答案C

解析取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，此时的圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝kQΔL2πRR2＝kQΔL2πR3，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝kQΔL2πR3，方向沿CO，由C指向O，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E＝

3.(多选)(2024·湖北荆州市一模)如图所示，无限大平行金属板水平放置且接地，金属板上表面涂上绝缘层，一个带正电的点电荷P固定在金属板正上方，该电荷与金属板间形成的电场与等量异种点电荷连线的中垂线一侧的电场分布相同。将一个带正电的带电粒子Q从P与金属板垂直连线中点的a点沿直线移到板上b点，再沿直线移到板上c点，则此过程()

A.从a到c，Q的电势能一直减小

B.从a到c，Q的电势能先减小后不变

C.从a到c，Q受到的静电力先减小后不变

D.Q在a点受到的静电力大于P对Q的库仑力

答案BD

解析由于静电感应，金属板为等势面，固定的点电荷P与板间的电场为等量异种点电荷电场的一半，因此从a到b的电场强度越来越小，电势越来越低。带正电的粒子从a到b的过程中，受到的静电力越来越小，且静电力做正功，则电势能减小；从b到c的电场线变稀疏，则电场强度继续减小，但由于此过程在等势面上运动，则电势不变，因此小球从b到c，静电力减小，电势能不变，故A、C错误，B正确；Q在a点受到的静电力等于P对Q的库仑力与金属板的感应电荷对Q的库仑力之和，即Q在a点受到的静电力大于P对Q的库仑力，故D正确。

4.(2022·江苏卷·9)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心，将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则()

A.在移动过程中，O点电场强度变小

B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大

C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功

D.当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点

答案D

解析O是等量同种电荷连线的中点，电场强度为0，将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处，O点电场强度变大，故A错误；移动过程中，C点电场强度变小，C点的正电荷所受静电力变小，故B错误；A点电场方向沿OA方向，移动过程中，移动的电荷所受静电力做正功，故C错误；OA段的电场方向沿OA方向，沿电场线方向电势降低，A点的电荷移动到无穷远处时，O点的电势高于A点电势，故D正确。

[争分提能练]

5.(多选)(2024·贵州毕节市诊断)在某静电场中，x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强正方向。下列判断正确的是()

A.x1和x3处的电场强度相同

B.从x2处到x4处，电势逐渐降低

C.一电子从x2处沿直线运动到x4处，速度先增大后减小

D.一电子从x1处沿直线运动到x4