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六年级上数学易错题难题训练含详细答案

一、培优题易错题

1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有

________个“★”.

【答案】（3n＋1）

【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③为10个★，④为13个★，

通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.

故答案为：（3n＋1）

【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★

个数。

2．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是

________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表

示）．

2

【答案】55；（n+1）+n

【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的

个数为3×3+2；

第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；

…；

2

则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）+n，

所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．

2

故答案为：55；（n+1）+n

【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正

2

方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）+n，找出一般规律.

3．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨

跌情况（单位：元）

星期一二三四五六

每股涨跌+4-6-1-2．5＋4．5+2

（1）星期四收盘时，每股是多少钱？

（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？

（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额

1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如

何？

【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元

∴星期四收盘时，每股是22．5元

（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元

星期四股价最低，由（1）知22．5元

∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元

（3）解：由题意得：买入时交易额为28×1000=28000元买入手续费为28000×1．5‰=42

元

卖出时交易额为29×1000=29000元卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5

元

总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元

因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元

【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；

（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；

（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收

益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.

4．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按

与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，

混合成的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？

【答案】解：B盐水浓度：

（14%×6-13%×3）÷（4-1）

=（0.84-0.39）÷3

=0.45÷3

=15%

A盐水浓度：14%×3-15×2=12%

C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3

=（0.51-0.27）÷3

=0.24÷3

=8%

答：盐水C的浓度为8%。

【解析】【分析】与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也

相当于A与B按数量之比为2：1混合后