一次函数（第4课时） (2).docxVIP

人教版初中数学八年级下册

人教版初中数学八年级下册

19.2一次函数（第4课时）

班级_________姓名_________

学习目标

学习目标

1．会画一次函数的图象．

2．能从图象的角度理解正比例函数与一次函数的关系．

3．能根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)理解当k＞0和k＜0时图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性．

4．通过观察图象、类比正比例函数的性质概括一次函数的性质的活动，发展数学感知、数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．

课前学习任务

课前学习任务

已知函数是一次函数，求a的值．

课堂学习任务

课堂学习任务

【学习任务一】

1．一次函数的概念：

2．“三步法”辨别一次函数：

3．一次函数和正比例函数应满足的条件：

【学习任务二】

1．正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？

2．从函数解析式上看，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？

【学习任务三】

问题画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象．

思考比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：

这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度_______．函数y＝－6x的图象经过原点，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点_______，即它可以看作由直线y＝－6x向_______平移_______个单位长度而得到．

问题比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？

联系上面结果，考虑一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y＝kx(k≠0)有什么关系．

新知

问题画出函数y＝2x＋3，y＝－x，y＝－x＋3，y＝5x－2的图象．

思考一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）中，随着x的增大，y的值分别如何变化？

新知

思考直线y＝2x＋3与直线y＝－x＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y＝kx＋b的图象上直接看出b的数值吗？

新知

问题上述四个函数的图象分别经过哪些象限？

新知

【学习任务四】

例1下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）．

A．y＝－2x B．y＝－2x＋1 C．y＝x－2 D．y＝－x－2

例2直线y＝3x－2可由直线y＝3x向_____平移_____个单位长度得到，直线y＝x＋2可由直线y＝x－1向_____平移_____个单位长度得到．

例3函数y＝2x－4与y轴的交点为________，与x轴交于点_______．

例4画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象．

归纳

【学习任务五】

观察下列动图，进一步体会和理解一次函数的图象与性质等知识．

本课小结

本课小结

请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！

课后任务

课后任务

完成教材第93页练习第1～3题．