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（第2课时）有理数的乘法与除法（第2课时）

有了有理数的乘法法则后，就要研究乘法的运算律．在小学我们学过乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们还成立吗？

计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（2）(－6)×5．（1）5×(－6)；解：5×(－6)＝－(5×6)＝－30．解：(－6)×5＝－(6×5)＝－30．乘法交换律：ab＝ba．a×b也可以写为a·b或ab．问题乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．

（4）3×[(－4)×(－5)]．（3）[3×(－4)]×(－5)；解：[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5)＝12×5＝60．解：3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．问题计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？乘法结合律：在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．

根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．归纳

5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．分配律：一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？问题5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝－20，＝15－35＝－20，

（1）(－4)×8＝8×(－4)．（2）[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)]．乘法交换律：ab＝ba．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？问题

（4）．（3）．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？问题

例1（1）计算解：；

例1（2）用两种方法计算解法1：．解法2：

比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？解法1：解法2：思考

解法1先做加法运算，再做乘法运算．解法2先做乘法运算，再做加法运算．解法2用了分配律．解法2的解法更简便．归纳

思考改变例1（1）的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子．观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×(－0.5)×(－7)＝2×(－3)×(－0.5)×(－7)＝(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)＝＋21－21＋21几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？

归纳几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是_____时，积为_____；负的乘数的个数是_____时，积为_____;几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为_____．偶数正数奇数负数0

计算：（2）．（1）；解：原式；原式多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？解：问题

（2）．步骤：1．先确定积的符号；2．再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值．多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？（1）；计算：问题

你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8×(－8.1)×0×(－19.6)．结果：0；理由：几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0．问题

多个有理数相乘的解题步骤：第一步：看是否有乘数0：含乘数0，则结果为0；不含，则进行第二步；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘．归纳

乘法运算律及多个有理数相乘步骤乘法交换律：ab＝ba．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．第三步：绝对值相乘．运算律第一步：看是否有乘数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；