【课件】数轴+课件+2025—2026学年人教版七年级数学上册+.pptxVIP

人教版七年级上册

第一章有理数

1.2.2数轴;

1.掌握数轴概念(数轴三要素)

2.会正确的画出数轴

3.利用数轴上的点表示有理数

4.领会类比、数形结合;

课前练习

1.画数轴时应注意的问题

(1)数轴是一条(填“直线”“线段”或射线”),

故画的时候它(填“能”或“不能”)延伸，要出头.

(2)在直线上任取一点作为

(3)确定,并用箭头表示.

(4)根据需要选取适当的

2.观察数轴，哪些点在原点的左边，哪些点在原点的右边，由此你有什么发现?;

数轴的概念

问题1:在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m

和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.;

平

4.830

图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢?;

【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对

位置关系(方向、距离)?

为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两

边的数分别用负数和正数表示.;

问题2:观察右图的温度计，回答下列问题：

(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?

(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?

(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?;

5hU古出出古

零下0零上分刻度

【思考】你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?;

知识点：数轴的定义(数轴三要素)

1.数轴的定义：

规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。

数轴三要素

2.数轴的作用：

用这条直线上的点来表示数。;

知识点：画数轴的方法

1.画直线，定原点

在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点

2.定正方向

通常规定直线上从原点向右(向上)为正方向，从原点向左(向下)为负方向。

3.标单位长度

选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每

隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,……。;

数轴的画法：

-5-4-3-2-1012345;

画数轴注意事项：

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；

(2)直线一般画水平的；

(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；

(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.

-5-4-3-2-101234;

-3-2-112343210-1-2-3;

在数轴上表示有理数

-5-4-3-2-1012345

1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?

2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?

3.如何用数轴上的点来表示分数或小数?如：1.5,-3-怎样表示.

2;

典例

精析

例在所给数轴上画出表示下列各数的点.

1,-5,-2.5,,0

-5-2.50142

-5-4-3-2-1012345

注意：

①把点标在线上；

②把数标在点的上方，以便观看.;

课堂小结

1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

2.数轴的画法.

3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正、负数的分界线.;

基础练习

1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(D)

A.正数B.负数

C.非正数D.非负数

2.在数轴上表示-3的点与表示4的点之间的距离是(A)

A.7B.一7

C.1D.—1;

3.画出数轴并表示下列有理数：;

能力提升

4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到达点B,然后又向左