四川省内江市2024–2025学年高二数学上学期第一次月考试题【含答案】.pdfVIP

考试时间：120分钟满分：150分

第I卷选择题(满分58分)

一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.)

a=(1,-1,1),b=(1,3,x),若a1b,则实数x=()

1.空间向量

A.1B.-2C.0D.2

【答案】D

【解析】

【分析】利用空间向量垂直的坐标公式列式计算即可.

【详解】因为向量a=(1,-1,1),b=(1,3,x),且a⊥b,

所以‘a·b=1×1+(-1)×3+1×x=x-2=0,解得x=2.

故选：D.

2.已知正方形ABCD√2,PA⊥平面ABCD,PA=2,则PC与平面ABCD

的边长为所成角是()

A.30°B.45°c.60°D.90°

【答案】B

【解析】

【分析】根据线面角的知识求得正确答案.

【详解】由于PA⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,

所以PA⊥AC,故∠PCA是PC与平面ABCD所成角，

AC=√(2)+(2)=2=PA

√2,所以

由于正方形ABCD的边长为

所以∠PCA=45°.

故选：B

1/26

P

AiD

BC

3.已知圆A的方程为

A与圆B外切，则m的值为()

A.1B.9C.10D.16

【答案】B

【解析】

【分析】求出两圆的圆心和半径，再由两圆外切列方程可求得结果.

【详解】由x2+y2-4x-2y+1=0,得(x-2)2+(y-1)2=4,

所以圆心4(2,1),半径i=2,

所以圆心B(-1,5),半径?=√m,

因为圆A与圆B外切，

所以i+r?=|AB,即2+√m=√(-1-2)2+(5-1)2=5,

所以√m=3,得m=9,

故选：B

ABC-AB?C?

4.在斜三棱柱

∠4,AB=∠44C=3.

,则线段BC?的长度是()

A?C?

B

AC

B

2√3c.√3

A.B.3D.4

2/26

【答案】A

【解析】

BC,

【分析】首先根据几何图形，利用基底向量表示,再根据数量积公式，求模长.

【详解】BC?=BC+BB?=AC-AB+AA

4+4+4+2[2×2×2-0-2×2×2]=12

所以BC|=2√3

故选：A

xsinα-y+2=0,(a∈R),

5.已知直线的方程为,则该直线的倾斜角0的取值范围是()

[0.]0(2.4)[0.2]

A.B.

C4.4][0.]0[24,π

D.

【答案】D

【解析】

,从而可求出倾斜角θ的取值范围.

【分析】由题意得tanθ=sina(α∈R),进一步得tanθ∈[-1,1],