山东省泰安市2024–2025学年高二数学上学期11月期中试题.pdfVIP

山东省泰安市高二上学期期中

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，

将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.直线y=2x-√3在y轴上的截距是()

A.-√3B.√3c.-15n.

2.直线√3x+y+1=0的倾斜角为()

A.30°B.60°C.120°D.150°

A.(0,0,-1)B.(3,-2,-1)D.(-2,4,4)

C.(-1,6,7)

A.5x+12y-29=0B.5x+12y-29=0或x=1

C.5x-12y+19=0D.5x-12y+19=0或x=1

AD?,和AC?,共面的向量是()

A.BOB.AAC.AOD.BO

6.已知直线l:y=kx-2k+1与直线l?关于点(1,0)对称，则I?恒过的定点为()

A.(2,1)B.(2,-1)c.(0,-1)D.(-1,-1)

成的角的正弦值为()

B.4c.4D.4

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8.已知点P(m,n)在直线x-y-2=0上，若以P为圆心，以3为半径的圆与圆A:

x2+y2+2x-2y+1=0有公共点，则m的取值范围是()

A.[-1,1]B.[-1,3]C.[-2,4]D.[-2√2,2√2]

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

()

A.4B.-3c.D.1

10.已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,则()

A.点(0,2)在圆C内

B.若点P(x,y)在圆C上，则x-y的最大值为2√2+1

C.若圆C上恰有三个点到直线x+y+m=0的距离为1,则实数m的值为±√2-3

足BP=λBC+μBB?,其中λ∈[0,1],μ∈[0,1],则下列说法正确的是()

A.当时，三棱锥C-A?BP的体积为定值

=3

B.当时，△ABP的面积S的最大值为

λ=2√2

C.当时，有且仅有一个点P,使得A?P⊥BP

λ=

D.当时，有且仅有一个点P,使得A?B⊥平面AB?P

μ=

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若向量(

a=(√3,0,-3),b=(√3,2,-1),则a2-a·b=___.

—_.

—_.,则D点的轨迹方程为

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

(1)求过点A且与直线x+y=0平行的直线的方程；

(2)求△ABC的面积.

16.(15分)

已知点A(-1,2),B(-1,0),点A关于直线x-y+1=0的对称点为C.

(1)求△ABC的外接圆E的标准方程；

(2)若过点M(1,3)的直线1被圆E截得的弦长为2,求直线l的方程.

17.(15分)

AM=2,N为BC的中点.

(1)证明：BC⊥AD;

(2)求异面直线AN,CM所成角的余弦值.

A

M

BD

N

C

18.(15分)

(1)求圆C的标准方程；

形MACB面积的最小值，并求出此时点M的坐标.

19.(17分)

AC上，且AQ=3QC.

(1)求证：PQ/