四川省眉山市仁寿县2024–2025学年高二数学上学期11月期中联考试题【含答案】.pdfVIP

第I卷(选择题)

一、选择题(本题共8道小题，每小题0分，共0分)

1.已知直线l:x+ay+6=0的倾斜角为60°,则实数a=()

A.-√3B.3。D.√3

【答案】B

【解析】

k=tan60°=-=√3

【分析】由题意可得直线：x+ay+6=0

的斜率为,解方程即可得出答案.

【详解】已知直线：x+ay+6=0的倾斜角为60°,

k=tan60°=-=√3

则直线：x+ay+6=0

的斜率为

则a=-3

故选：B.

2.甲、乙、丙三位同学在学校举办的建党100周年党史知识竞赛活动中获得优胜奖，颁奖时甲、乙、丙

三位同学随机站成一排，则甲乙两人恰好相邻而站的概率为()

A.6B5c.2D.3

【答案】D

【解析】

【分析】先求出甲、乙、丙三位同学随机站成一排的排法总数，再计算甲乙两人恰好相邻而站的排法数，

利用古典概率公式即可求解.

【详解】甲、乙、丙三位同学随机站成一排有：

(甲、乙、丙),(甲、丙、乙),(乙、甲、丙),

(乙、丙、甲),(丙、甲、乙),(丙、乙、甲),共6种

甲乙两人恰好相邻而站有：

(甲、乙、丙),(乙、甲、丙),(丙、甲、乙),(丙、乙、甲)共4种，

1/16

所以甲乙两人恰好相邻而站的概率为6-3,

故选：D.

3.已知‘

A6B.3c.3D.6

【答案】A

【解析】

a·b=-3

【分析】先由求出x,再利用空间向量的夹角公式求解即可

【详解】设向量a与b的夹角为θ,

因为a=(1,0,1),b=(x,1,-2),且a·b=-3,

所以x-2=-3,得x=-1,

所以b=(-1,1,-2),

cos0

所以

o=67.

因为θ∈[0,π],所以

故选：A

4.设r0,则两圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16

的位置关系不可能是()

A.相切B.相交C.内切和内含D.外切和外离

【答案】D

【解析】

【分析】求出两圆的圆心和半径，计算圆心距与半径比较即可求解.

【详解】圆x2+y2=16的圆心为(0,0),半径为4;

的圆心为(1,-3),半径为r.

圆(x-12+(y+32=r2

两圆心之间的距离为√1+9=√10,

又因为√104,

所以两圆不可能外切和外离.

2/16

故选：D.

5.甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8,飞行目标被雷达发现的概率为

()

A.0.02B.0.28C.0.72D.0.98

【答案】D

【解析】

【分析】设事件A表示“甲雷达发现飞行目标”,事件B表示“乙雷达发现飞行目标”,飞行目标被雷达发

P=1-P(④)PB)

现的概率为从而即可求解.

【详解】设事件A表示“甲雷达发现飞行目标”,事件B表示“乙雷达发现飞行目标”,

因为甲乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是0.9和0.8,

所以P(A)=0.9,P(B)=0.8,

所以飞行目标被雷达发现的概率为

故选：D

6.已知直线ax+by+1=0与直线4x+3y+5=0:3,则