【课件】相反数+课件-2025-2026学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

1.2有理数

1.2.3相反数;

学习目标

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点到原点距离相等.(难点)

2.会求有理数的相反数.(重点);

正整数

正有理数

正分数

0

负整数

负有理数

负分数;

在数轴上，与原点的距离2的点有几个?这些点各表

示哪个数?

-3-2-10123

在数轴上，与原点的距离2的点有两个，它们表示的

数是2和-2。;

只有符号不同

2;

在数轴上，与原点的距离的点有两个，它们表示的

数是2和-O;

观察：

十;

相反数的概念

活动：观察下列一组数+1和一1,+2.5和—2.5,

+4和一4,并把它们在数轴上表示出来.

思考：

1)上述各对数之间有什么特点?

2)请写出一组具有上述特点的数

3)你能得出相反数的概念吗?

4)表示各对数的点在数轴上有什么位置关系?;

讲授新课

活动2:请观察这两个数，它们有什么异同点?你还能

列举两个这样的数吗?

符号不同

4十4;

1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.一般地，a和-a互为相反数.代数意义;;

思考

-3-2-10123

设a表示一个数，-a一定是负数吗?

当a是正数时，a的相反数-a是负数；

当a是负数时，a的相反数-a是正数；

当a是0时，a相反数是0.;

-5-4-3-2-1012345

你能借助数轴说明-(-5)=+5吗?

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表

示原数的相反数.;

若一个数的前面有多个“+”“-”号，

则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号.若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负.

简称“奇负偶正”.;

总结

1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数.特殊规定：0的相反数是0.

2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“一”号，即a的相反数是一a,其实质是改变这个数的符号.;

总结

(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”;

(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看，一是符号不能相同；

二是数字一定要相同.;

总结

在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可

得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得到它的相反数，0的相反数是0,任何有理数有且只有一个相反数.;

问题1:a的相反数是什么?

a的相反数是一a,a可表示任意有理数.

问题2:如何求一个数的相反数?

在这个数前加一个“—”号.;

当堂练习

1.-1.6是1.6的相反数，-0.3的相反数是0.3.

2.下列几对数中互为相反数的一对为(C)

A.+(一8)和一(+8)B.一(一8)与+(+8)

C.一(-8)与一(+8)D.一[一(一8]与+(-8)

3.5的相反数是-5,a的相反数是-a.;

4.若a=-13,则-a=13;若-a=-6,则a=6.

5.若a是负数，则-a是数；若-a是负数，则

止

a是数.

6.的相反数是-3x的相反数是_.;

能力拓展

7.(1)若a=3.2,则-a=-3.2;

(2)若-a=2,则a=-2;

(3)若-(-a)=3,则-a=-3;

(4)-(a-b=b-a.;

8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.

解：由相反数的意义，得

2x+1=9,

2x=8,

x=4.

拓展思考：已知两个有理数x、y,且x+y=0,那么;

课堂小结

1.相反数的概念：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.

2.—a表示a的相反数.