四川省广安市2024–2025学年高二数学上学期开学考试试题【含答案】.pdfVIP

第I卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

z·(1-i)=2+i

1.设复数z满足,则z的虚部是()

32

AB.3c.2D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的除法的运算和共轭复数及复数虚部的概念即可得到答案.

2=2-=(-)(+)-123-2+

z·(1-i)=2+i

【详解】,则

=2-22,

故,虚部为

故选：C.

2.已知向量

a=(4,-2),b=(x-1,2),若a⊥b,则x=()

A.5B.4c.3D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，利用向量垂直的坐标表示，列出方程，即可求解.

【详解】由向量a=(4,-2),b=(x-1,2),

因为a⊥b,可得a·b=4(x-1)+(-2)×2=0,解得x=2.

故选：D.

状是()

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据正弦定理的三边比值，然后能得到

a2+b2=c2,即可得到答案

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【详解】由正弦定理可知a:b:c=sinA:sinB:sinC=3:4:5,

设a=3t,b=4t,c=5r,(x0),

所以a2+b2=25t2=c2,所以AC⊥BC,所以△ABC的形状是直角三角形，

故选：B

4.对于两条不同直线m,n和两个不同平面α,β,以下结论中正确的是()

A.若m/la,n⊥α,则m⊥nB.若allβ,mlla,则m//β

C.若α⊥β,mlla,则m⊥βD.若m⊥n,n⊥aα,则m//a

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间中线面之间的位置关系及性质逐一判断即可.

【详解】对于A,若mlla,n⊥α,则m⊥n,故A正确；

对于B,若allβ,mlla,则m//β或mβ,故B错误；

对于C,若a⊥β,mlla,则mβ或m//β或m,β相交，故C错误；

对于D,若m⊥n,n⊥α,则m//α或mca,故D错误.

故选：A.

5.某人连续射击两次，事件“两次都没有命中目标”的对立事件是()

A.至少有一次命中目标B.至多有一次命中目标

C.恰好两次都命中目标D.恰好有一次命中目标

【答案】A

【解析】

【分析】根据对立事件定义直接判断即可.

【详解】由对立事件定义知：事件“两次都没有命中目标”的对立事件为“至少有一次命中目标”.

故选：A.

la|=6,15=3,

6.已知,向量a在b方向上投影向量是4e,则a·b为()

A.12B.8C.-8D.2

【答案】A

【解析】

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【分析】由投影向量和数量积的定义即可得出结论.

【详解】a在b方向上投影向量为lalcosB·e=4e,

:lalcosθ=4,a·b=1allcosθ=4×3=12

故选：A

7.如图所示，在下列选项中，边长为1的正三角形ABC利用斜二测画法得到的直观图后不是全等三角形

的一组是()

CCCC

A(B)X0BxAoBXoBx

A.0(A)B.(A)