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人教版高一数学知识点总结归纳必威体育精装版五篇

人教版高一数学知识点1

函数的有关概念

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定

的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都

有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集

合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x

的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函

数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.

注意：

1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定

义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零;

(3)对数式的真数必须大于零;

(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.

那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

(6)指数为零底不可以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数

值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)

(见课本21页相关例2)

2.值域:先考虑其定义域

(1)观察法

(2)配方法

(3)代换法

3.函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中

的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做

函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数

关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y

为坐标的点(x，y)，均在C上.

(2)画法

A、描点法：

B、图象变换法

常用变换方法有三种

1)平移变换

2)伸缩变换

3)对称变换

4.区间的概念

(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

(2)无穷区间

(3)区间的数轴表示.

5.映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的

对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都

有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集

合B的一个映射。记作f：A→B

6.分段函数

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

(2)各部分的自变量的取值情况.

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值

域的并集.

补充：复合函数

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈

A)称为f、g的复合函数。

人教版高一数学知识点2

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，

其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，

任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，

相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个

集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺

序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体

性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西

洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是