2016年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）.pdfVIP

2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）

A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；5J：集合．

【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可．

【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，

则A∩B={3，5}．

故选：B．

【点评】本题考查交集的求法，考查计算能力．

2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）

A．﹣3B．﹣2C．2D．3

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；29：规律型；35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的乘法运算法则，通过复数相等的充要条件求解即可．

【解答】解：（1+2i）（a+i）=a﹣2+（2a+1）i的实部与虚部相等，

可得：a﹣2=2a+1，

解得a=﹣3．

故选：A．

【点评】本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的乘法的运算法则，考查

计算能力．

124

第页|共页

3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个

花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛

的概率是（）

A．B．C．D．

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．菁优网版权所有

【专题】12：应用题；34：方程思想；49：综合法；5I：概率与统计．

【分析】确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，可得结论．

【解答】解：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余

下的2种花种在另一个花坛中，有=6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，

有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率

为=．

另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1，2，3，4，

即有（12，34），（13，24），（14，23），（23，14），（24，13），（34，12），

则P==．

故选：C．

【点评】本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，考查学生的计

算能力，比较基础．

4．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，

则b=（）

A．B．C．2D．3

【考点】HR：余弦定理．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；4R：转化法；58：解三角形．

2

【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b﹣8b﹣3=0，

从而解得b的值．

224

第页|共页

【解答】解：∵a=，c=2，cosA=，

2

∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b﹣8b﹣3=0，

∴解得：b=3或