2015年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）.pdfVIP

2015年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

1．（5分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）

A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）

【考点】1D：并集及其运算．菁优网版权所有

【专题】5J：集合．

【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．

【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，

∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}，

故选：A．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

2．（5分）若为a实数，且=3+i，则a=（）

A．﹣4B．﹣3C．3D．4

【考点】A1：虚数单位i、复数．菁优网版权所有

【专题】5N：数系的扩充和复数．

【分析】根据复数相等的条件进行求解即可．

【解答】解：由，得2+ai=（1+i）（3+i）=2+4i，

则a=4，

故选：D．

【点评】本题主要考查复数相等的应用，比较基础．

3．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万

吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）

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A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【考点】B8：频率分布直方图．菁优网版权所有

【专题】5I：概率与统计．

【分析】A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量

减少的最多，故A正确；

B从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；

C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；

D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，与年份负相关，故D错误．

【解答】解：A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排

放量明显减少，且减少的最多，故A正确；

B2004﹣2006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，

故B正确；

C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；

D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D错误．

故选：D．

【点评】本题考查了学生识图的能力，能够从图中提取出所需要的信息，属于基

础题．

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4．（5分）=（1，﹣1），=（﹣1，2）则（2+）=（）

A．﹣1B．0C．1D．2

【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．菁优网版权所有

【专题】5A：平面向量及应用．

【分析】利用向量的加法和数量积的坐标运算解答本题．

【解答】解：因为=（1，﹣1），=（﹣1，2）则（2+）=（1，0）•（1，

﹣1）=1；

故选：C．

【点评】本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算；属于基础题目．

5．（5分）已知S是等差数列{a}的前n项和，若a+a+a=3，则S=（）

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A．5B．7C．9D．11

【考点】85：等差数列的前n项和．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；4A：