2016年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）.pdfVIP

2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一

个选项符合题目要求.

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1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|x＜9}，则A∩B=（）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}

C．{1，2，3}D．{1，2}

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；5J：集合．

【分析】先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B的值．

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【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x＜9}={x|﹣3＜x＜3}，

∴A∩B={1，2}．

故选：D．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的

合理运用．

2．（5分）设复数z满足z+i=3﹣i，则=（）

A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数．

【分析】根据已知求出复数z，结合共轭复数的定义，可得答案．

【解答】解：∵复数z满足z+i=3﹣i，

∴z=3﹣2i，

∴=3+2i，

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，共轭复数的定义，难度

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不大，属于基础题．

3．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（）

A．y=2sin（2x﹣）B．y=2sin（2x﹣）

C．y=2sin（x+）D．y=2sin（x+）

【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】根据已知中的函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求出满足条件的A，ω，

φ值，可得答案．

【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为﹣2，故A=2，

=，故T=π，ω=2，

故y=2sin（2x+φ），

将（，2）代入可得：2sin（+φ）=2，

则φ=﹣满足要求，

故y=2sin（2x﹣），

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确

定各个参数的值是解答的关键．

4．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）

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A．12πB．πC．8πD．4π

【考点】LG：球的体积和表面积．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5U：球．

【分析】先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求

出球的表面积．

【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，

正方体的体对角线为=2，

即为球的直径，所以半径为，

所以球的表面积为=12π．

故选：A．

【点评】本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，是基础题．

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5．（5分）设F为抛物线C：y=4x的焦点，曲线y=