高中数学北师大版选修2-1学案第二章空间向量与立体几何3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示-3.2空间向量基本定理.docx

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3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示

3.2空间向量基本定理

[学习目标]1.掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标.2.理解基底、基向量及向量的线性组合的概念.3.理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题.

知识点一标准正交基

在给定的空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴正方向的单位向量i，j，k叫作标准正交基.

知识点二标准正交分解

设i，j，k为标准正交基，对空间任意向量a，存在唯一一组三元有序实数组(x，y，z)，使得a＝xi＋yj＋zk，则把a＝xi＋yj＋zk叫作a的标准正交分解.

知识点三向量的坐标表示

在a的标准正交分解中三元有序实数

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