山东省青岛市黄岛区2025届高三数学上学期11月期中试题【含答案】.pdfVIP

2024-2025学年度第一学期期中考试

高三数学

本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡

指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，请将答题卡上交.

一、单项选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的

1.已知0为坐标原点，点A(cosa,sina),

A.OC·ODB.OA·OCc.OA·ODD.OB·OC

【答案】A

【解析】

【分析】根据数量积的坐标运算逐一求解，即可求解.

【详解】由题意可得

OD=(1,0),

故OA·OB=cosacos?-sinasin?=cos(a+B),

OC·OD=cos(a+β),

OA·OD=cosa

因此OA·OB=OC·OD,

故选：A

1/21

2.如图，正方形ABCD

续下去.则从正方形ABCD开始，连续5个正方形面积之和为31,则a=()

AHD

L0K

EPkNG

IMJ

BFC

A.1B.2c.3D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据条件，分别求得前5个正方形的面积，再结合条件，即可求解.

【详解】由题意得，第一个正方形ABCD边长为a,面积为a2,

第二个正方形EFGH。,面积为2

边长为

×a-20

第三个正方形LJKL边长为,面积为a

第四个正方形MNOP×2-吴a82

边长为,面积为

×a=会。”,

第五个正方形QRST边长为,面积为

a2+2a2+4a2+a2+1a2=1+2+4+8+162

由题有

,得到a2=16,解得a=4,

2/21

H

ArD

L0K

QT

EPkNG

RS

IMJ

BFC

故选：D.

a,b满足1b|=2|a|=2,若a⊥(ā-b),

3.已知平面向量,则a与b的夹角为()

A.6B.3.3D.6

【答案】B

【解析】

1-2cos(a,5)=0,

【分析】根据向量垂直及数量积运算律、定义可得,即可求夹角.

【详解】由题设a.(a-b)=a2-a-b=0,而la=1,|b|=2,

所以1-2cs(6.)=0=csf(a.)-2,(G35)e1.),

所以(a,5)=3.

故选：B

A={xf-3x+2≤0},B={xaxa+2}

4.设集合,则a0是A≤B的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式得A,根据集合的基本关系确定a的范围结合充分、必要条件的定义判定即可.

【详解】由集合x2-3x+2≤0=x∈[1,2]→A=[1,2],

2a+2=a∈