贵州省遵义市示范初中2026届高一上数学期末教学质量检测试题含解析.docVIP

贵州省遵义市示范初中2026届高一上数学期末教学质量检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在平行四边形ABCD中，E是CD中点，F是BE中点，若+=m+n，则（）

A.， B.，

C.， D.，

2．同时掷两枚骰子，所得点数之和为的概率为

A. B.

C. D.

3．若a＞b，则下列各式正确的是（）

A. B.

C. D.

4．命题：的否定是（）

A. B.

C. D.

5．设，，，则（）

A. B.

C. D.

6．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则

A. B.

C. D.

7．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）

A. B.

C. D.

8．已知三棱锥的三条棱,,长分别是3、4、5，三条棱,,两两垂直，且该棱锥4个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是

A B.

C. D.都不对

9．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是

A. B.

C. D.

10．设实数满足，函数的最小值为（）

A. B.

C. D.6

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知圆：,为圆上一点,、、,则的最大值为______.

12．函数满足，且在区间上，则的值为____

13．函数的定义域为_________

14．若，则________

15．以A(1,1)，B(3,2)，C(5,4)为顶点的△ABC，其边AB上的高所在的直线方程是________.

16．已知集合，，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（1）求式子lg25＋lg2＋的值

（2）已知tan＝2.求2sin2－3sincos＋cos2的值.

18．已知函数常数

证明在上是减函数，在上是增函数；

当时，求的单调区间；

对于中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值

19．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关.经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感.某研究员在泡制茶水的过程中，每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据：

时间/min

0

1

2

3

4

5

水温/℃

85.00

79.00

73.60

68.74

64.36

60.42

设茶水温度从85°C开始，经过tmin后温度为y℃，为了刻画茶水温度随时间变化的规律，现有以下两种函数模型供选择：①；②

（1）选出你认为最符合实际的函数模型，说明理由，并参考表格中前3组数据，求出函数模型的解析式；

（2）若茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，根据（1）中的函数模型，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感?（参考数据：，）

20．在中，已知，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：

顶点C的坐标；?

直线MN的方程

21．已知函数，.

（1）对任意的，恒成立，求实数k的取值范围；

（2）设，证明：有且只有一个零点，且.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】通过向量之间的关系将转化到平行四边形边上即可

【详解】由题意可得,

同理：,

所以

所以，故选B.

【点睛】本题考查向量的线性运算，重点利用向量的加减进行转化，同时，利用向量平行进行代换

2、A

【解析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是5，列举出有4种结果，根据概率公式得到结果.

【详解】由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6=36种结果，而满足条件的事件是两个点数之和是5，列举出有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4种结果，根据古典概型概率公式得到P=.

【点睛】古典概型要求能够列举出所有事件和满足条件的事件发生的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体

3、A

【解析】由不等式的基本性质，逐一检验即可

【详解】因为a＞b，所以a-2＞b-2，故选项A正确，

2-a＜2-b，故选项B错误，

-2a-2b，故选项C错误，

a2，b2无法比较大小，故选项D错误，

故选A