北京西城3中2026届高一上数学期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

北京西城3中2026届高一上数学期末学业水平测试模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数，若图象过点，则的值为（）

A. B.2

C. D.

2．设，则等于（）

A. B.

C. D.

3．已知幂函数，在上单调递增.设，，，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

4．已知定义在上的函数满足：①的图像关于直线对称；②对任意的，，当时，不等式成立．令，，，则下列不等式成立的是（）

A. B.

C. D.

5．土地沙漠化的治理，对中国乃至世界来说都是一个难题，我国创造了治沙成功案例——毛乌素沙漠.某沙漠经过一段时间的治理，已有1000公顷植被，假设每年植被面积以20%的增长率呈指数增长，按这种规律发展下去，则植被面积达到4000公顷至少需要经过的年数为（）（参考数据：取）

A.6 B.7

C.8 D.9

6．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数取值范围为

A. B.

C. D.

7．已知函数，若关于x的方程有五个不同实根，则m的值是（）

A.0或 B.

C.0 D.不存在

8．各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正三棱锥的侧棱长为，侧面都是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A. B.

C. D.

9．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A. B.

C. D.

10．如果函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.以上选项均不对

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数的最大值与最小值之差为，则______

12．在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为___________.

13．若，则a的取值范围是___________

14．已知函数是定义在R上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为_____

15．定义在上的奇函数满足：对于任意有，若，则的值为__________.

16．__________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，

（1）求的值；

（2）将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，求的值；

（3）若点与关于轴对称，求的值.

18．已知，，且

（1）求的定义域.

（2）判断的奇偶性，并说明理由.

19．已知集合，

（1）当m=5时，求A∩B，；

（2）若，求实数m取值范围

20．已知函数且图象经过点

（1）求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

21．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

0

0

5

0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】

分析】

将代入求得，进而可得的值.

【详解】因为函数的图象过点，

所以，

则，

所以，，

故选：B.

2、B

【解析】由全集，以及与，找出与的补集，求出补集的并集即可

【详解】

，，则

故选：B

3、A

【解析】根据幂函数的概念以及幂函数的单调性求出，在根据指数函数与对数函数的单调性得到，根据幂函数的单调性得到，再结合偶函数可得答案.

【详解】根据幂函数的定义可得，解得或，

当时，，此时满足在上单调递增，

当时，，此时在上单调递减，不合题意.

所以.

因为，，，

且，所以，

因为在上单调递增，所以，

又因为为偶函数，所以，

所以.

故选：A

【点睛】关键点点睛：掌握幂函数的概念和性质、指数函数与对数函数的单调性是解题关键.

4、D

【解析】根据题意，分析可得的图象关于轴对称，结合函数的单调性定义分析可得函数在，上为增函数；结合函数的奇偶性可得在区间，上为减函数，由对数的运算性质可得，据此分析可得答案

【详解】解：根