山东省威海市二中2026届高一上数学期末调研试题含解析.docVIP

山东省威海市二中2026届高一上数学期末调研试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:，)（）

A.米 B.米

C.米 D.米

2．根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为

A. B.

C. D.

3．若则

A. B.

C. D.

4．三个数的大小关系是（）

A. B.

C. D.

5．将函数图象向左平移个单位后与的图象重合，则（）

A. B.

C D.

6．已知函数是定义在在上的奇函数，且当时，，则函数的零点个数为（）个

A.2 B.3

C.6 D.7

7．设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是

A. B.

C. D.

9．已知函数fx=2x2+bx+c（b，c为实数），f-10=f12.若方程

A.4 B.2

C.1 D.1

10．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），则函数f（x）为（）

A.奇函数且在上单调递增 B.偶函数且在上单调递减

C.非奇非偶函数且在上单调递增 D.非奇非偶函数且在上单调递减

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知是内一点，，记的面积为，的面积为，则__________

12．已知函数，则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号

①函数单调递增区间是；

②函数的图象关于点对称；

③函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；

④若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则

13．一个扇形的中心角为3弧度，其周长为10，则该扇形的面积为__________

14．设、、为的三个内角，则下列关系式中恒成立的是__________（填写序号）

①；②；③

15．若，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为________.

16．函数最小正周期是________________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若函数的图象向右平移个单位长度后，所得的图象对应的函数为，且当，时，，求的值

18．已知直线l的方程为2x-y+1=0

（1）求过点A3,2，且与直线l垂直的直线l

（2）求与直线l平行，且到点P3,0的距离为5的直线l

19．已知二次函数图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.

（1）求的解析式；

（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

20．已知函数，直线是函数f(x)的图象的一条对称轴.

（1）求函数f(x)的单调递增区间;

（2）已知函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若求的值.

21．设，，.

（1）若，求；

（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】先计算弓所在的扇形的弧长，算出其圆心角后可得双手之间的距离.

【详解】

弓形所在的扇形如图所示，则的长度为，

故扇形的圆心角为，故.

故选：C.

2、D

【解析】函数，满足.

由零点存在定理可知函数的一个零点所在的区间为.

故选D.

点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0,?这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.

3、A

【解析】集合A三个实数0，1，2，而集合B表示的是大于等于1小于2的所有实数，所以两个集合的交集{1}，故选A.

考点：集合的运算.

4、A

【解析】利用指数函数、对数函数、正弦函数的单调性结合中