线性系统的频率分析法.pptVIP

例5-3：起点：终点：解：与实轴的交点：令虚部为零得：第30页，共80页，星期日，2025年，2月5日分情况讨论：令虚部为零得：含有一阶微分，有凹凸现象第31页，共80页，星期日，2025年，2月5日1、熟练掌握由系统开环传递函数绘制对数频率特性曲线（开环伯德图）；2、熟练掌握由已知开环对数幅频特性曲线求出系统开环传递函数的方法。三、开环对数频率特性曲线第32页，共80页，星期日，2025年，2月5日(一)典型环节对数频率特性曲线Bode的绘制1、比例环节：对数幅频：对数相频：第33页，共80页，星期日，2025年，2月5日2、积分环节：对数幅频：对数相频：第34页，共80页，星期日，2025年，2月5日3、微分环节：对数幅频：对数相频：第35页，共80页，星期日，2025年，2月5日4、惯性环节：对数幅频：对数相频：讨论：当ω1/T时：当ω1/T时：即：惯性环节的对数幅频特性曲线可用两条直线近似，零分贝线和斜率为-20dB/dec的直线，两直线相交于ω=1/T（转折频率）处。第36页，共80页，星期日，2025年，2月5日当ω=1/T时：有最大误差：第37页，共80页，星期日，2025年，2月5日5、一阶微分：对数幅频：对数相频：讨论：当ω1/T时：当ω1/T时：即：一阶微分环节的对数幅频特性曲线可用两条直线近似，零分贝线和斜率为20dB/dec的直线，两直线相交于ω=1/T（转折频率）处。第38页，共80页，星期日，2025年，2月5日当ω=1/T时：有最大误差：第39页，共80页，星期日，2025年，2月5日惯性和一阶微分：频率特性互为倒数时： 对数幅频特性曲线关于零分贝线对称； 相频特性曲线关于零度线对称。一阶微分惯性第40页，共80页，星期日，2025年，2月5日6、振荡环节：对数幅频：对数相频：讨论：当ωωn时：当ωωn时：即：振荡环节的对数幅频特性曲线可用两条直线近似，零分贝线和斜率为-40dB/dec的直线，两直线相交于ω=ωn（转折频率）处。第41页，共80页，星期日，2025年，2月5日第42页，共80页，星期日，2025年，2月5日振荡环节和二阶微分环节：频率特性互为倒数时： 对数幅频特性曲线关于零分贝线对称； 对数相频特性曲线关于零度线对称。系统的开环对数幅频特性L(ω)等于各个串联环节对数幅频特性之和；系统的开环相频特性等于各个环节相频特性之和。系统的开环对数频率特性：第43页，共80页，星期日，2025年，2月5日四、开环对数频率特性曲线的绘制一、开环系统Bode图的绘制： 将系统开环传递函数分解为典型环节乘积的形式，包括如下几部分：1）K/sv；2）一阶：惯性、一阶微分，交接频率1/T；3）二阶：振荡、二阶微分，交接频率ωn。最小相位系统：幅频特性与相频特性具有一一对应关系；而非最小相位系统就没有这样的关系第44页，共80页，星期日，2025年，2月5日开环系统Bode图的绘制步骤：P183 1）典型环节分解；2）将转折频率由低到高依次标注到半对数坐标纸上；3）绘制低频（ωωmin）渐近线： 斜率由K/s?决定为：-20?dB/dec 确定低频渐近线上的一个点：三种方法：①在直线上任取一点ω0(ω0ωmin)，则：第45页，共80页，星期日，2025年，2月5日②取特殊点ω0=1，则：③取特殊点，则：4）作ω?ωmin频段的渐近线： 在交接频率处斜率发生变化，依据典型环节的斜率，两个交接频率之间为直线；交接频率处斜率发生变化，取决于该交接频率对应的典型环节的种类；5）如需要可进行修正获得精确图形。第46页，共80页，星期日，2025年，2月5日例1：试绘制以下传递函数的对数幅频曲线解：1）首先把开环传函写为标准形式：2）低频渐近线：斜率为-20dB/dec，取点：ω=1，则：第47页，共80页，星期日，2025年，2月5日3）转折频率以及斜率变化值：4）在半对数坐标纸上绘制对数幅频特性曲线如下图所示：第48页，共80页，星期日，2025年，2月5日对数坐标系第49页，共80页，星期日，2025年，2月5日例3：已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图所示。试写出系统的开环传递函数。绘制相应的对数相频特性图。二、由开环Bode图求系统开环传递函数：第50页，共80页，星期日，2025年，2月5日解：（1）由图可知在频率ω=6之前，对数幅频特性斜率为-20dB/dec，含有一个积分环节：（2）