2026届徐州市重点中学高一数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

2026届徐州市重点中学高一数学第一学期期末复习检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知命题：，，那么命题为（）

A.， B.，

C.， D.，

2．已知点，，则直线的倾斜角为（）

A. B.

C. D.

3．的值是（）

A B.

C. D.

4．已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边上有一点，，则()

A. B.

C. D.

5．“x＝1”是“x2－4x＋3＝0”的

A.充分不必要条件

B必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积是（）

A.12512π

C.1256π

7．对于实数x，“0＜x＜1”是“x＜2”的（）条件

A.充要 B.既不充分也不必要

C.必要不充分 D.充分不必要

8．已知是第二象限角，且，则点位于（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

9．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（）

A. B.

C. D.

10．已知为上的奇函数，，在为减函数．若，，，则a，b，c的大小关系为

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数图像关于对称，当时，恒成立，则满足的取值范围是_____________

12．设集合，，则______

13．对数函数（且）的图象经过点，则此函数的解析式________

14．如图，扇环ABCD中，弧，弧，，则扇环ABCD的面积__________

15．某同学在研究函数?f（x）=（x∈R）?时，分别给出下面几个结论：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

②函数f（x）的值域为（-1，1）；

③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三个根

其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

16．若点位于第三象限，那么角终边落在第___象限

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为

（1）求的解析式；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围

18．已知.

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调增区间；

（3）当时，求的值域.

19．已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）设，已知，求的值.

20．已知二次函数的图象与轴、轴共有三个交点.

（1）求经过这三个交点的圆的标准方程；

（2）当直线与圆相切时，求实数的值；

（3）若直线与圆交于两点，且，求此时实数的值.

21．记.

（1）化简;

（2）若为第二象限角，且，求的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】利用含有一个量词的命题的否定的定义判断.

【详解】因为命题：，是全称量词命题，

所以其否定是存在量词命题，即，，

故选：B

2、B

【解析】由两点求斜率公式可得AB所在直线当斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求解

【详解】解：∵直线过点，，

∴，

设AB的倾斜角为α（0°≤α＜180°），

则tanα＝1，即α＝45°

故选B

【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题

3、C

【解析】由，应用诱导公式求值即可.

【详解】.

故选：C

4、B

【解析】由三角函数定义列式，计算，再由所给条件判断得解.

【详解】由题意知，故，又，

∴.

故选：B

5、A

【解析】将代入可判断充分性,求解方程可判断必要性,即可得到结果.

【详解】将代入中可得,即“”是“”的充分条件；

由可得,即或,所以“”不是“”的必要条件,

故选:A.

【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判定，属于基础题.

6、C

【解析】由矩形的对角线互相平分且相等即球心到四个顶点的距离相等推出球心为AC的中点，即可求出球的半径，代入体积公式即可得解.

【详解】因为矩形对角线互相平分且相等，根据外接球性质