总体与样本直方图条形图及经验分布函数.pptVIP

6.1.3直方图与经验分布函数一个合适的分组是希望密度直方图的形态接近总体的概率密度函数的形态．手工计算常取组数等于左右，一些统计软件会根据样本容量和样本的取值范围自动确定一个合适的分组方式，画出各种漂亮的直方图．第30页，共45页，星期日，2025年，2月5日【实验6-1】从某高校一年学生的“高等数学”课程考试成绩中，随机抽取60名学生的成绩如下：试利用Excel的“数据分析”功能作学生成绩的密度直方图，并通过直方图了解学生成绩的分布情况．7669717769718369858586777495668766516873776266739379638787548057727258767276697181756674606779638878857258906170776880796.1.3直方图与经验分布函数第31页，共45页，星期日，2025年，2月5日实验步骤：(1)确定分组个数：因为，取分组个数为8．数据的最小值为51，最大值为95，为分组方便起见，考虑范围从50到100，分为8个组，组距取50/8=6.25，分点分别为：50，56.25，62.5，68.75，75，81.25，87.5，93.75，100。整理学生成绩数据，在“组上限”栏中填入各组的上限值，如图6-2左所示．第32页，共45页，星期日，2025年，2月5日第1页，共45页，星期日，2025年，2月5日前几章我们学习了概率论的基本知识，从本章开始将学习数理统计的基本知识、理论和方法．数理统计是以对随机现象观测所取得的资料（数据）为出发点，以概率论为基础来研究随机现象的一门学科．概率论中，往往是在已知随机变量分布的条件下，去研究它的性质、特点和规律性，比如求随机变量取某些特定值的概率、求随机变量的数字特征、研究多个随机变量之间的关系等．第2页，共45页，星期日，2025年，2月5日第6章数理统计基础在数理统计中，我们所研究的随机变量的分布往往是未知的，通过对随机变量进行多次独立重复的试验和观测，获取数据，利用实际观测数据研究随机变量的分布，对其分布函数、数字特征等进行估计和推断．本章作为数理统计基础，学习总体、样本、统计量与抽样分布等有关概念，以及有关正态总体的重要的抽样分布定理．第3页，共45页，星期日，2025年，2月5日数理统计学是一门应用性很强的学科。它研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有随机性的数据，以便对所考察的问题作出正确的推断和预测，为采取正确的决策和行动提供依据和建议。数理统计不同于一般的资料统计，它更侧重于应用随机现象本身的规律性进行资料的收集、整理和分析。*第4页，共45页，星期日，2025年，2月5日第6章数理统计基础【数理统计简史】相对于其它许多数学分支而言，数理统计是一个比较年轻的数学分支．多数人认为20世纪40年代克拉美（H.Carmer）的著作《统计学的数学方法》，使得1945年以前25年间英、美统计学家在统计学方面的工作与法、俄数学家在概率论方面的工作结合起来，从而形成数理统计这门学科．数理统计有很多分支，但其基本内容为采集样本和统计推断两大部分．发展到今天的现代数理统计学，已经历了各种历史变迁．第5页，共45页，星期日，2025年，2月5日1.近代统计学时期18世纪末到19世纪，是近代统计学时期．这一时期的重大成就是大数定律和概率论被引入统计学．之后最小二乘法、误差理论和正态分布理论等相继成为统计学的重要内容．这一时期有两大学派：数理统计学派和社会统计学派．【数理统计简史】第6页，共45页，星期日，2025年，2月5日【数理统计简史】数理统计学派始于19世纪中叶，代表人物是比利时的凯特莱（A.Quetelet，1796-1874），著有《概率论书简》《社会物理学》等，他主张用研究自然科学的方法研究社会现象，正式把概率论引入统计学，并最先用大数定律证明了社会生活中随机现象的规律性，提出了误差理论．凯特莱的贡献，使统计学的发展进入个了一个新的阶段．第7页，共45页，星期日，2025年，2月5日社会统计学派始于19世纪末，首创人物是德国的克尼斯（K.G.A.Knies），他认为统计学是一个社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学．各国专家学者在社会经济统计指标的设定与计算、指数的编制、统计调查的组织和