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解答题
1．请下列两组立体图形中各个图形的区别与联系．
图a图b
2．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算出它的侧面积．
（2）这个棱柱共有多少条棱？所有棱的长度是多少？
（3）通过观察，试用n表示n棱柱的面数与棱的条数．
3.一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是什么立体图形？
4.用六根相同的牙签能否搭成四个一样大的三角形？若能，请说明你的图形．
5.一般标准表面是由黑色的正五边形和白色的正六边形皮块缝合而成的，共32块，你
知道一个的黑色块、白色块各是多少吗？和同伴数一数，数时一定让你一头雾水，
实在难以数清，那么，就讨论一下，看能否找到一个可行的方法弄清黑白块的数
目．6．请利用下面的几何体拼出汽车、凉亭、蘑菇等图案，并和同伴一起交流，尽量拼出
最多的图案．
参考答案：
1.图a中：区别（1）为圆锥；（2）为圆柱；联系：底面都是圆，侧面都为曲面．
图b中：区别（1）为棱柱；（2）为棱合；联系：都有12条棱、6个面、8个顶点．
2
cm
2．（1）8个面；侧面积为3×5×6＝90．
（2）18条棱，棱长为5×6＋3×6×2＝66cm
（3）n棱柱有（n＋2）个面，n棱柱的棱的条数为3n．
（点拨：n棱柱有n个侧面与2个底面，棱的条数无论是侧面，还是上下两底面都相等，
有n条，合计3n条．）
3．（1）可能还是四棱柱（点拨：如果是切去一个侧面或一个底面、）
（2）可能是三棱锥（点拨：如果是沿着棱柱的两个对侧面的对角线切下去．）
（3）可能是三棱柱（点拨：如果是沿着上下两个底面的对角线切下去．）
（4）可能是五棱柱（点拨；如果沿着上下底面的某个顶点所在的相同面切下去．）
4．能搭成四个一样大的三角形（是个三棱锥）．如图．
5.特点：每一个黑色皮块的边都与白色的皮块相邻，而每一块白色皮块却只有3条边与黑
色块相邻，所以黑、白色块比为3：5．即黑块12块，20块．
6.如图等
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资料：：1805986694，597161994
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