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上海闵行区2026届数学高一上期末质量跟踪监视试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数fx

①fx的定义域是-

②fx

③fx在区间(0,+

④fx的图像与gx=1

其中正确的结论是（）

A.①② B.③④

C.①②③ D.①②④

2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

3．中，设，，为中点，则

A. B.

C. D.

4．设m，n为两条不同的直线，?，?为两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

5．化简的值是

A. B.

C. D.

6．函数且的图象恒过定点（）

A.(－2，0) B.(－1，0)

C.(0，－1) D.(－1，－2)

7．已知，且，则的最小值为

A. B.

C. D.

8．设则的大小关系是

A. B.

C. D.

9．设集合，．若，则()

A. B.

C. D.

10．已知两个正实数，满足，则的最小值是（）

A. B.

C.8 D.3

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知，α为锐角，则___________.

12．函数是偶函数，且它的值域为，则__________

13．已知幂函数的图象过点，则___________.

14．若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________.

15．已知甲、乙、丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中恰有两人被录取的概率为___________.

16．已知角的终边过点，则___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知角的终边经过点

（1）求的值；

（2）求的值

18．已知函数，.

（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；

（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围

19．在①两个相邻对称中心的距离为，②两条相邻对称轴的距离为，③两个相邻最高点的距离为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其求解

问题：函数的图象过点，且满足__________．当时，，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

20．某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为am的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A，B分别在这两墙角线上，现有三种方案：

方案甲：如图1，围成区域为三角形；

方案乙：如图2，围成区域为矩形；

方案丙：如图3，围成区域为梯形，且.

（1）在方案乙、丙中，设，分别用x表示围成区域的面积，;

（2）为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.

21．已知函数.

（1）若，求的最大值;

（2）若，求关于不等式的解集.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】可根据已知的函数解析式，通过求解函数的定义域、奇偶性、单调性和与gx=

【详解】函数fx=x

②选项，因为fx=x

选项③，在区间0,+∞时，fx=xx2+1=1x+1x，而函数

选项④，可通过画出fx的图像与gx=1

故选：D.

2、D

【解析】利用三角函数图象的平移变换及诱导公式即可求解.

【详解】将函数的图象向右平移个单位长度得到

.

故选：D.

3、C

【解析】分析：直接利用向量的三角形法则求.

详解：由题得，

故答案为C.

点睛：（1）本题主要考查向量的加法和减法法则，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和转化能力.(2)向量的加法法则：,向量的减法法则：.

4、D

【解析】根据线面的位置关系可判断A；举反例判断B、C；由面面垂直的判定定理可判断D，进而可得正确选项.

详解】对于A：若，，则或，故选项A不正确；

对于B：如图平面为平面，平面为平面，直线为，直线为，满足，，，但与相交，故选项B不正确；

对于C：如图在正方体中，平面为平面，平面为平面，直线为，直线为，满足，，，则，故选项C不正确；

对于D：若，，可得或，若，因为，由面面垂直的判定定理可得；若，可过作平面与相交，则交线在平面内，且交线与平行，由可得交线与垂直，由面面垂直的判定定理可得，故选项D正确；

故选：D.

5、B