6.1 平面向量的概念 课件（人教A版2019必修第二册) 高一下学期数学课件.pptxVIP

6.1平面向量的概念必修第二册第六章平面向量及其应用紧扣教材知识生成题型归纳

学习目标①了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念②掌握向量的表示方法，理解向量的模、零向量、单位向量的概念③理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念

01情境引入

我国“辽宁”号航空母舰导弹发射处获得信息：某敌军的军事目标距“辽宁”号1200公里.试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？1200公里1200公里1200公里1200公里这就需要用到本节课即将学习的知识：向量

02新课探究

给出下列物理量：①身高；②面积；③位移；④年龄；⑤速度；⑥力；⑦长度；⑧体积；⑨质量.将它们分成两类，并指出各自有什么共同属性.要求第一类：③位移；⑤速度；⑥力；第二类：①身高；②面积；④年龄；⑦长度；⑧体积；⑨质量.既有大小又有方向只有大小，没有方向矢量标量思考在数学中，有没有既有大小又有方向的量呢？有没有只有大小，没有方向的量呢？

向量的定义在数学中,我们把既有大小又有方向的量叫做向量,在数学中,我们把有大小没有方向的量叫做数量,比如年龄、身高等思考向量和数量的区别是什么？（1）向量有方向，数量没有方向；（2）向量不可以比较大小，数量可以比较大小；

向量的表示思考由于数量可以用实数表示,而实数与数轴上的点一一对应,所以数量可用数轴上的点表示,而且不同的点表示不同的数量.那么,该如何表示向量呢?提示物理中的矢量位移，可以这样表示：小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A，B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船行驶的方向.于是，这条“带有方向的线段”就可以用来表示位移.请以此为启发，思考如何表示数学中的向量呢？

有向线段的定义定义通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段（如右图）表示??辨析起点、方向、长度，知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定了表示有向线段时,起点一定要写在终点的前面.

向量的表示第一种表示?向量的大小??第二种表示?

特殊向量?长度为1的向量叫做单位向量两个特殊的向量辨析零向量的模为0，也是有方向的，只是方向任意.单位向量有无数个，他们的大小都相等，方向不一定相同.在平面内，将所有单位向量的起点平移到同一个点，则它们的终点构成一个半径为1的圆

牛刀小试

平行向量与相等向量平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.?共线向量??

平行向量与相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.相等向量任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；?

牛刀小试

03应用新知

应用新知解析

应用新知

应用新知解析

应用新知解析

04题型归纳

题型一：向量的有关概念的辨析解析

题型二：用有向线段表示向量

解析题型二：用有向线段表示向量

方法总结用有向线段表示向量的方法(1)画图思路在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向．(2)具体步骤

解析题型三：求（判断）相等向量、共线向量

方法总结相等向量与共线向量的探求方法(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线．(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再确定同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点、起点为终点的向量．

05课堂小结

06课堂小测

解析课堂小测

解析课堂小测

解析课堂小测

解析课堂小测

解析课堂小测

解析课堂小测

本课结束必修第二册高中数学组