《幂的乘方与积的乘方》.pptxVIP

1.2幂的乘方与积的乘方幂的乘方

学习目标1.能用语言叙述幂的乘方法则，并会用式子表示。2.会熟练的运用幂的乘方性质进行计算，解决一些实际问题。

重点：会进行幂的乘方的运算。0102难点：正确区分幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，灵活运用幂的乘方法则进行计算。重、难点

?回顾思考?am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+n?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am·an=?am+n（m,n都是正整数）推导过程

正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3V甲是V乙的倍8125即53倍正方体的体积比与边长比的关系甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm31000正方体的体积之比=边长比的立方

球的体积比与半径比的关系乙球的半径为3cm,则乙球的体积V乙=cm3.V甲是V乙的倍即103倍甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=cm3.100036?36000?从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.球体的体积之比=半径比的立方

木星地球太阳体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.103

(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106太棒了(根据).(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义(102)3=?，为什么？

计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=a2×3;(a2)3=a2m;(am)n猜想＝amn做一做=62×4;

(am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数).底数，指数.不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）证明结论想一想（am）n与（an）m相等吗？为什么？

幂的乘方法则：其中m,n都是正整数同底数幂的乘法法则：

想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？

比一比请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数不变，指数相乘项法则符号语言运算结果12

底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数

例题解析【例1】计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6－(a3)4.(6)2(a2)6–(a3)4=102×3=106;(1)(102)3解：(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)-(x2)m=-x2×m=-x2m;(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12.=y7;

随堂练习p181、计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(-x)2]3;(5)(-a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.2.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=