沪科版八年级下册数学精品教学课件 第19章 集训课堂 测素质 特殊平行四边形的性质和判定.pptVIP

解：如图．(2)猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明. 解：AE＝CF.证明如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.∵EF是AC的垂直平分线，∴AO＝CO.∴△AOE≌△COF(AAS)．∴AE＝CF.14(10分)【2023·河南师大附中期中】如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BG⊥AE，垂足为点G，延长BG交CD于点F，连接AF.(1)求证：BE＝CF； 证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°.∴∠BAE＋∠AEB＝90°.∵BG⊥AE，∴∠BGE＝90°.∴∠AEB＋∠EBG＝90°.∴∠BAE＝∠EBG.∴△ABE≌△BCF(ASA)．∴BE＝CF.(2)若正方形ABCD的边长是5，BE＝2，求AF的长.15(12分)【2022·遂宁】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF.(1)求证：△AOE≌△DFE； 证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE.∵DF∥AC，∴∠OAE＝∠FDE.∵∠AEO＝∠DEF，∴△AOE≌△DFE(ASA)．(2)判断四边形AODF的形状，并说明理由．解：四边形AODF为矩形，理由：∵△AOE≌△DFE，∴AO＝DF.∵DF∥AC，∴四边形AODF为平行四边形．∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，即∠AOD＝90°.∴平行四边形AODF为矩形．16(1)求证：BE＝DF. (2)当t为多少时，四边形BEFD为菱形？说明理由.(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？说明理由.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题沪科版八年级下第十九章四边形测素质特殊平行四边形的性质和判定集训课堂C12345BC678B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接CC910C1112D13141516温馨提示：点击进入讲评习题链接在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有() A．1个B．2个C．3个D．4个 1C一、选择题(每题4分，共32分) B2在某次画展中，师傅要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是() A．测量四边形画框的两个角是否为90° B．测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分C．测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D．测量四边形画框的四边是否相等 3【2023·清华附中期中】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若AC＝16，S菱形ABCD＝64，则OH的长为() 【点拨】【答案】B4【2023·安庆期末】如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D为OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标不可能是() A．(2，4)B．(3，4)C．(6，4)D．(8，4) 【点拨】【答案】C5如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上的一点，过点P作EP∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为() A．10B．12C．16D．18 【点拨】【答案】C过点P作GH∥AB，分别交AD，BC于点G，H，则四边形AEPG、四边形DFPG、四边形EBHP、四边形PHCF都是矩形．利用矩形的一条对角线将其面积平分可得S△BEP＝S△DGP，从而S阴影＝S矩形DGPF＝16.6如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是() A．AB∥DCB．AC＝BD C．AC⊥BDD．AB＝DC 【点拨】【答案】C根据三角形的中位线定理，易得EF∥AC∥GH，EH∥BD∥FG，从而可判定四边形EFGH为平行四边形．当AC⊥BD时，易得∠FEH＝90°，从而可得四边形EFGH为矩形．故选C.7C【2023·广东