广西柳州市2026届高一上数学期末达标检测试题含解析.docVIP

广西柳州市2026届高一上数学期末达标检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知，则角所在的象限是

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2．设，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

3．若角，则（）

A. B.

C. D.

4．下列关于向量的叙述中正确的是（）

A.单位向量都相等

B.若，，则

C.已知非零向量，，若，则

D.若，且，则

5．若函数是定义域为的奇函数，且当时，，则当时，（）

A. B.

C. D.

6．已知，则（）

A. B.

C. D.的取值范围是

7．若偶函数在定义域内满足，且当时，；则的零点的个数为（）

A.1 B.2

C.9 D.18

8．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

9．直线（为实常数）的倾斜角的大小是

A B.

C. D.

10．在下列图象中，函数的图象可能是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若函数（，且）的图象经过点，则___________.

12．已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：

（1）a∥α，b∥β，则a∥b；

（2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；

（3）a∥b，b?α，则a∥α；

（4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；

其中正确命题是__

13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，为常数），则=_________.

14．下面四个命题：

①定义域上单调递增；

②若锐角，满足，则；

③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；

④函数的一个对称中心是；

其中真命题的序号为______.

15．函数f(x)为奇函数，且x0时，f(x)＝＋1，则当x0时，f(x)＝________.

16．已知函数的图上存在一点,函数的图象上存在一点，恰好使两点关于直线对称，则满足上述要求的实数的取值范围是___________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．化简下列各式：

；

18．已知向量，，，，函数，的最小正周期为

（1）求的单调增区间；

（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；

（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由

19．如图,在矩形中,点是边上中点,点在边上

(1)若点是上靠近的三等分点,设,求的值

(2)若,当时,求的长

20．2020年12月17日凌晨，经过23天月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为.

（1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；

（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：，.

21．定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

（3）解关于的不等式.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】根据题意，由于，则说明正弦值和余弦值都是正数，因此可知角所在的象限是第一象限，故选A.

考点：三角函数的定义

点评：主要是考查了三角函数的定义的运用，属于基础题

2、D

【解析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关系.

【详解】因为，

，

，

所以.

故选：D.

【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围.

比较指对幂形式