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知识点提要：

1、个位：只能是0、1、4、5、6、9

2、十位：只能是00

01、21、41、61、81

04、24、44、64、84

25

16、36、56、76、96

09、29、49、69、89

3、个位是6，十位一定是奇数；十位是奇数，个位一定是6，其他的十位都是偶数。

4、平方数分解质因数后，因数都是成对出现的。

5、平方数除以3的余数：0或1；除以4的余数：0或1

除以5的余数：0或1或3除以8的余数：0或1或3

除以9的余数：0,1,4,7

6、平方数：偶数一定能被4整除；奇数除以4或者8余1

7、完全平方数的约数个数是奇数个，有奇数个约数的数一定是完全平方数。

8、两个完全平方数的积还是完全平方数；若22

n=a×b(a、b是整数)为完全平方数,则b为完全平方数.两个完全

平方数的和是完全平方数的话，这三个数一定是勾股数（费马大定理）。

9、两个相邻的平方数之间不存在平方数。

2

10、一个完全平方数如果能被n整除，则它一定能被n整除

22

11、平方差：a−b=(a−b)(a+b)此处注意两个数的和与差具有相同的奇偶性。

222头平方，尾平方，二倍乘积在

12、完全平方：(a+b)=a+2ab+b

2222n(n+1)(2n+1)

13、1+2+3++n=

6

A卷一、填空题

9

1、已知a是一个两位数，且2+a是一个完全平方数，则a=

2、300~600之间，有个平方数。

3、在一些不超过三位的完全平方数，它的各位数字之和为13，则这些数分别是的平方

4、如果32x是一个完全平方数，那么x至少是。

5、如果一个完全平方数的十位数字与百位数字的和正好是个位数字的2倍，且为三位数，则与其相邻且比它大的一个

完全平方数是。

6、在一些四个数位上的数字都相等的四位数中，有个是完全平方数。