2026届山东省枣庄市十六中高一数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2026届山东省枣庄市十六中高一数学第一学期期末经典试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．设，，，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

2．下列函数中，最小正周期为π2

A.y=cosx

C.y=cos2x

3．下列大小关系正确的是

A. B.

C. D.

4．如图，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM＝，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（）

A. B.

C. D.

5．已知函数，则下列区间中含有的零点的是（）

A. B.

C. D.

6．已知，则“”是“”的（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

7．已知，则（）

A. B.

C. D.

8．如图是某班名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间内的学生人数为

A. B.

C. D.

9．一个袋中有个红球和个白球，现从袋中任取出球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是

A. B.

C. D.

10．公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（参考数据：）

A.2.598 B.3.106

C.3.132 D.3.142

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．在空间直角坐标系中，一点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是________.

12．若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________.

13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为______

14．的边的长分别为，且，，，则__________.

15．函数的图像恒过定点___________

16．已知a，b，c是空间中的三条直线，α是空间中的一个平面

①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；④若a∥b，a∥α，则b∥α；

说法正确的序号是______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的最小正周期T及的解析式；

（2）求函数的对称轴方程及单调递增区间；

（3）将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

18．求值：

（1）；

（2）.

19．已知函数

（Ⅰ）当时，求在区间上的值域；

（Ⅱ）当时，是否存在这样的实数a，使方程在区间内有且只有一个根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

20．已知函数.

（1）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

问题：已知函数___________，，求的值域.

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

（2）若，，，求的取值范围.

21．已知函数.

（1）求的定义域；

（2）讨论的单调性；

（3）求在区间[,2]上的值域.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】利用指数函数和对数函数的单调性即可判断.

【详解】，，

，，

.

故选：D.

2、D

【解析】利用三角函数的周期性求解.

【详解】A.y=cosx周期为T=2π

B.y=tanx的周期为

C.y=cos2x的周期为

D.y=tan2x的周期为

故选：D

3、C

【解析】根据题意，由于那么根据与0,1的大小关系比较可知结论为，选C.

考点：指数函数与对数函数的值域

点评：主要是利用指数函数和对数函数的性质来比较大小，属于基础题

4、A

【解析】根据已知可得：点E在未到达C之前，y=x（5-x）=5x-x2；且x≤3，当x从0变化到2.5时，y逐渐变大，

当x=2.5时，y有最大值，当x从2.5变化到3时，y逐渐变小，

到