2024年新湘教版七年级上册数学课件 2.3 第2课时 合并同类项.pptxVIP

第2章代数式2.3整式的概念第2课时合并同类项精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.2.知道什么是多项式相等，能对多项式按某一字母进行降幂或升幂排列.3.通过对合并同类项的探究，让学生学习类比的数学思想方法，发展学生的探究能力，培养独立思考和合作交流的能力.重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.教学目标精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h.在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些效据回答下列问题：如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?路程＝速度×时间精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

香港口岸到西人工岛＝海底隧道＋香港口岸到东人工岛＝72a＋96×1.25a＝72a＋120a如何计算？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

同类项1填空：(1)72×2+120×2=()×2(2)72×(-2)+120×(-2)=()×(-2)72+120探究172+120结构相同，用字母a代表数字(2或-2).铁路全长(单位：km)：72a＋120a=(72+120)a=192a=192×2=192×(-2)精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

探究2填空：(1)72a-120a=()a(2)3m2+2m2=()m2(3)3xy2-4xy2=()xy272-1203+23-4观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？1.多项式2.每项所含的字母相同3.相同字母的指数相同=-48a=5m2=-xy2精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

把所含 相同并且相同字母的也相同的单项式叫做同类项.字母指数非零常数也是同类项吗？几个常数项也是同类项．同类项：定义总结3和1互为同类项．比如3ab2和4ab2互为同类项．精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

(3)-3pq与3qp(1)2x2y与-3x2y(2)2abc与3ab(4)-4x2y与5xy2例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个.√×3abc√×5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.典例精讲精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

练一练2.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=，n=.1.在x4－3x2y＋5x＋7x2y＋4中与是同类项.-3x2y227x2y精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

合并同类项2探究3计算：x4－3x2y＋5x3＋7x2y＋4.解：原式＝x4－3x2y＋7x2y＋5x3＋4＝x4＋(－3x2y＋7x2y)＋5x3＋4＝x4＋(－3＋7)x2y＋5x3＋4＝x4＋4x2y＋5x3＋4.思考：每一步分别用了什么运算律？交换律结合律分配律合并同类项精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

合并同类项：在多项式中，要把同类项的系数相加合并成 ，这叫作合并同类项.一项知识要点合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且字母连同它的 不变．和指数精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

知识要点把只有一个字母的多项式的各项按照该字母的指数由大到小(或由小到大)排列，称为降幂(或升幂)排列.降幂：x4＋5x3＋4x2y＋4升幂：4＋4x2y＋5x3＋x4合并完后，多项式的次数和项数分别是几，则称此多项式为几次几项式.例如，x4＋4x2y＋5x3＋4是为四次四项式.精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

典例精讲例2把下列多项式合并同类项：(1)2x3－9x3＋x2－7；解(1)2x3－9x3＋x2－7＝(2－