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2025年综合类-统计基础理论及相关知识-第六章时间序列分析历年真题摘选带答案(5卷单选题100题)

2025年综合类-统计基础理论及相关知识-第六章时间序列分析历年真题摘选带答案(篇1)

【题干1】时间序列平稳性的核心特征是（）。

【选项】A.均值恒定且方差稳定

B.自相关函数随时间衰减

C.均值和方差均不随时间变化

D.数据分布符合正态性

【参考答案】C

【详细解析】平稳性要求时间序列的均值、方差等统计特性不随时间推移发生改变，选项C完整涵盖核心特征。选项A仅提及方差稳定，不全面；选项B描述的是非平稳序列的典型表现；选项D与平稳性无关。

【题干2】ARIMA模型中（）用于处理非平稳时间序列。

【选项】A.AR项

B.MA项

C.差分阶数d

D.季节性参数s

【参考答案】C

【详细解析】ARIMA模型通过差分阶数d消除非平稳性，选项C正确。选项A（AR项）和B（MA项）属于模型平稳部分，选项D涉及季节性ARIMA（SARIMA）模型。

【题干3】时间序列季节性分解的三个核心成分是（）。

【选项】A.趋势、循环、残差

B.趋势、季节、残差

C.随机波动、周期波动、残差

D.长期趋势、中期周期、短期波动

【参考答案】B

【详细解析】季节性分解标准模型为趋势（T）、季节（S）和残差（R），选项B正确。选项A混淆了循环成分与季节成分；选项C未明确季节性；选项D分类方式不标准。

【题干4】自相关函数（ACF）用于判断时间序列的（）。

【选项】A.平稳性

B.相关性强度

C.残差白噪声特性

D.滞后长度选择

【参考答案】D

【详细解析】ACF通过计算各滞后项相关性帮助确定ARMA模型滞后阶数，选项D正确。选项A需通过ADF检验判断；选项B需结合ACF和PACF绝对值；选项C需检验残差ACF是否为0。

【题干5】格兰杰因果检验的原假设是（）。

【选项】A.因变量不受自变量影响

B.自变量滞后项对因变量无显著影响

C.因变量滞后项对自变量有因果影响

D.两者互为格兰杰因果

【参考答案】B

【详细解析】格兰杰因果检验零假设为“自变量滞后项对因变量无显著预测能力”，选项B正确。选项A表述不严谨；选项C混淆因果方向；选项D需通过双向检验。

【题干6】单位根检验中，ADF统计量（）表明序列平稳。

【选项】A.绝对值小于5%临界值

B.绝对值大于10%临界值

C.绝对值小于1%临界值

D.绝对值等于5%临界值

【参考答案】C

【详细解析】ADF检验中，若统计量绝对值小于1%临界值则拒绝原假设（非平稳），选项C正确。选项A对应5%显著性水平；选项B和D数值设置错误。

【题干7】ARMA模型参数p和q分别对应（）。

【选项】A.自回归阶数和移动平均阶数

B.差分阶数和季节阶数

C.残差阶数和预测阶数

D.滞后阶数和波动阶数

【参考答案】A

【详细解析】ARMA(p,q)模型中p为自回归阶数（滞后项个数），q为移动平均阶数（误差项个数），选项A正确。选项B属于ARIMA模型参数；选项C和D无明确统计定义。

【题干8】时间序列预测中，残差白噪声检验的目的是（）。

【选项】A.验证模型拟合优度

B.检验残差是否服从正态分布

C.确保残差序列无自相关

D.优化模型参数估计

【参考答案】C

【详细解析】残差白噪声检验通过Ljung-Box统计量判断残差是否独立同分布，核心是检验自相关性，选项C正确。选项A需用R2或RMSE评估；选项B需K-S检验；选项D需参数优化算法。

【题干9】季节调整方法中，X-12-ARIMA的适用场景是（）。

【选项】A.短期高频数据

B.季节性周期超过12个月

C.包含多个季节周期的数据

D.需要保留季节模式的数据

【参考答案】D

【详细解析】X-12-ARIMA通过季节性分解和ARIMA模型联合调整，适用于保留季节模式但需消除季节性影响的场景，选项D正确。选项A适合指数平滑；选项B需用SARIMA；选项C需多季节分解。

【题干10】状态空间模型（SSM）的核心特点是（）。

【选项】A.参数估计需极大似然法

B.可同时处理观测数据和隐藏状态

C.模型结构固定不变

D.仅适用于线性系统

【参考答案】B

【详细解析】SSM通过状态方程和观测方程描述系统动态，核心优势是同时建模显性观测数据和隐性状态变量，选项B正确。选项A是部分实现方式；选项C错误（可扩展）；选项D仅限线性情况。

【题干11】时间序列协整检验