名校联盟江苏省涟水县红中学2013-2014七级数学上册教学案有理数与无理数.pdfVIP

一、教学目标

1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。

2会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的

近思想，体会“无限”的过程，发展数感。

二、教学重难点

区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受法，估算无理数的大

小（重点）。

会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程（难点）。

三、学习与交流

1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如，，.

我们把能够写成分数形式的数叫有理数。

2．把下列分数化成小数形式：

;

;;.

事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且的小数，反过来一个

有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都

是数。

3.将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为

a,那么a2=2,a是有理数吗？

我们把无限不循环的小数叫做数.

四、典型例题

将下列小数分类：

5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210

有限小数有;

无限小数有;无

限循环小数有_;无

限不循环小数有;[

有理数有;无理数有;

五、达标检测

1.判断题.(1)无理数都是无限小数.(2)无限小数都是无理数.

(3)有理数与无理数的差都是有理数.(4)两个无理数的和是无理

数.[

3π2224

2.把下列各数填在相应的大括号内：，0，，3.14，－，，，－0.55，8，1.121221