浙江省丽水地区四校 2026届数学高一上期末预测试题含解析.docVIP

浙江省丽水地区四校2026届数学高一上期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数，则的值是

A.-24 B.-15

C.-6 D.12

2．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（）

A. B.

C. D.

3．已知是两相异平面,是两相异直线,则下列错误的是

A.若,则 B.若,,则

C.若,,则 D.若,,,则

4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

5．定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

6．已知函数若，则实数的值是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

7．对，不等式恒成立，则a的取值范围是（）

A. B.

C.或 D.或

8．若，，，则、、大小关系为（）

A. B.

C. D.

9．已知函数，则

A.1 B.

C.2 D.0

10．下列函数中定义域为，且在上单调递增的是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若点位于第三象限，那么角终边落在第___象限

12．已知定义域为R的函数，满足，则实数a的取值范围是______

13．已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f＝________.

14．已知，是相互独立事件，且，，则______

15．若点在过两点的直线上，则实数的值是________.

16．计算=_______________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求证：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

18．求满足下列条件的直线方程.

(1)经过点A(－1，－3)，且斜率等于直线3x＋8y－1＝0斜率的2倍；

(2)过点M(0,4)，且与两坐标轴围成三角形的周长为12.

19．已知，，第三象限角，．求：

（1）的值；

（2）的值

20．已知函数.

（1）若不等式对于一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，解关于的不等式.

21．如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；

（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】∵函数，

∴，

故选C

2、A

【解析】先根据三角函数图象变换规律写出所得函数的解析式，再求出其对称中心，确定选项

【详解】解：函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍得到图象的解析式为

再向右平移个单位得到图象的解析式为

令，得，所以函数的对称中心为

观察选项只有A符合

故选A

【点睛】本题考查了三角函数图象变换规律，三角函数图象、性质．是三角函数中的重点知识，在试题中出现的频率相当高

3、B

【解析】利用位置关系的判定定理和性质定理逐项判断后可得正确的选项.

【详解】对于A，由面面垂直的判定定理可知，经过面的垂线，所以成立；

对于B，若,,不一定与平行，不正确；

对于C，若,,则正确；

对于D，若,,,则正确.

故选：B.

4、D

【解析】因为，所以将函数的图象向左平移个单位，选D.

考点：三角函数图像变换

【易错点睛】对y＝Asin（ωx＋φ）进行图象变换时应注意以下两点：

（1）平移变换时，x变为x±a（a＞0），变换后的函数解析式为y＝Asin[ω（x±a）＋φ]；

（2）伸缩变换时，x变为（横坐标变为原来的k倍），变换后的函数解析式为y＝Asin（x＋φ）

5、A

【解析】根据题意，先得到是周期为的函数，再由函数单调性和奇偶性，得出在区间上是增函数；根据三角形是锐角三角，得到，得出，从而可得出结果.

【详解】因为偶函数满足，所以函数是周期为的函数，

又在区间上是减函数，所以在区间上是减函数，

因为偶函数