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第3章《勾股定理》综合测试卷
一、选择题本(大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列三条线能组成直角三角形的是()
A.a==15,c=16B.a=9,b=12,c=15
C.tz=9,/?=40,c=42D.a:b:c=2:3:4
2.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线AB
的长度为()
A.5B.6
3.下列说法正确的是()
A.若a,b,。是ABC的三边,则/+廿=°2
B.若。,b,。是如ABC的三边,则/+/=c2
C.若。,b,c是RfABC的三边,ZA=90°,则
D.若。,b,c是HABC的三边,ZC=90°,则片+斤=02
4.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是3,高是4,上底面中心有一个小圆孔,则一条长
10cm的直吸管露在罐外部分。的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()
A.5a6B.3a4D.la2
5.一艘轮船从A港向南偏西48。方向航行100km到达B岛,再从B岛沿8M方向航行125km到
达C岛,A港到航线期的最短距离是60km.若轮船速度为25km/,轮船从C岛沿C4返回A
港所需的时间是()
6.如图,直线上有三个正方形,面积分别为Si,S,S3,已知H=5,S=7,则面积为邑的正方
23
形的边长为().
7.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为2加及11,则a,b,的数量关系是()
A.a-b^hB.affC.:+/=D.=:
8.如图,“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形,该
正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成,在一次游园活动中,数学小组制
作了一面“赵爽弦图锣,其中NAEB=90。,AB=13cm,BE=5cm,则阴影部分的面积是()
2222
A.169cmB.25cmC.49cmD.64cm
9.如图,三角形纸片ABC中,点D是BC边上一点,连接AD,把^ABD沿着直线AD翻折,
得到aAED,DE交AC于点G,连接BE交AD于点F.若DG=EG,AF=4,AB=5,AAEG
的面积为(则应)2的值为()
A
A.13B.12D.10
10.中国古代称直角三角形为勾股形,如果勾股形的三边长为三个正整数,则称三边长叫“勾
股数”;如果勾股形的两直角边长为正整数,那么称斜边长的平方叫“整弦数对于以下结论:
①20是“整弦数”;②两个“整弦数”之
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