2026届辽宁省朝阳市建平县二中高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2026届辽宁省朝阳市建平县二中高二数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．倾斜角为45°，在轴上的截距是的直线方程为（）

A. B.

C. D.

2．已知圆的半径为，平面上一定点到圆心的距离，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和直线相交于点，设点在圆上运动时，点的轨迹为，当时，轨迹对应曲线的离心率取值范围为（）

A. B.

C. D.

3．已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足．若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）

A.， B.

C.， D.

4．函数f（x）=xex的单调增区间为（）

A.（-∞，-1） B.（-∞，e）

C.（e，+∞） D.（-1，+∞）

5．已知双曲线的左、右焦点分别为，半焦距为c，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P，若的面积为，则该双曲线的离心率为（）

A.3 B.2

C. D.

6．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若，且，则的值为（）

A. B.

C. D.

7．已知p：，q：，那么p是q的（）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

8．圆的圆心坐标和半径分别为（）

A.和 B.和

C.和 D.和

9．给出如下四个命题正确的是（）

①方程表示的图形是圆；

②椭圆的离心率；

③抛物线的准线方程是；

④双曲线的渐近线方程是

A.③ B.①③

C.①④ D.②③④

10．与直线关于轴对称的直线的方程为（）

A. B.

C. D.

11．已知椭圆和双曲线有共同的焦点，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于（）

A.4 B.2

C.2 D.3

12．新型冠状病毒（2019-NCoV）因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名，为考察某种药物预防该疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

患病

未患病

总计

服用药

10

45

55

未服药

20

30

50

总计

30

75

105

下列说法正确的是（）

参考数据：，

0.05

0.01

3.841

6.635

A.有95%的把握认为药物有效

B.有95%的把握认为药物无效

C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物无效

D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若△的面积为2，边上中线的长为．且，则△外接圆的面积为___________

14．已知函数f(x)=x3－3x2+2，则函数f(x)的极大值为______

15．如图，四棱锥的底面是正方形，底面，为的中点，若，则点到平面的距离为___________.

16．二项式的展开式中，项的系数为__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知双曲线，直线l与交于P、Q两点

（1）若点是双曲线的一个焦点，求的渐近线方程；

（2）若点P的坐标为，直线l的斜率等于1，且，求双曲线的离心率

18．（12分）如图，四棱锥中，，，，平面.

（1）在线段上是否存在一点使得平面？若存在，求出的位置；若不存在，请说明理由；

（2）求四棱锥的体积.

19．（12分）已知各项均为正数的等比数列前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求

20．（12分）若函数与的图象有一条与直线平行的公共切线，求实数a的值

21．（12分）如图①，等腰梯形中，，分别为的中点，，现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体，在图②中：

（1）证明：平面平面；

（2）求四棱锥的体积.

22．（10分）已知椭圆：的离心率为，且经过点.

（1）求的方程；

（2）设的右焦点为F，过F作两条互相垂直的直线AB和DE，其中A，B，D，E都在椭圆上，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】先由倾斜角为45°，可得其斜率为1，再由轴上的截距是，可求出直线方程

【详解】解：因为直线的倾斜角为45°，所以直线的斜率为，

因为直线在轴上的截距是，

所以所