内蒙古巴彦淖尔市多校2025届初中学业水平考试模拟（三）数学试卷（含答案）.docxVIP

2026年

2025年中考模拟考试数学试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分）

1.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则它的主视图是（）

A．B．C．D．

2.下列各式计算结果为a5的是（）

A．（a3）2 B．a10÷a2 C．a4?a D．（﹣1）3a5

3.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）

A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16

4.如图是某超市的购物车装满物品时，抽象成的几何示意图，已知五边形ABCDE，F，E，A三点在同一条直线上，连接EC，EB，若EB∥CD，ED＝CD，∠D＝120°，则∠CEB的度数为（）

A．25° B．40° C．20° D．30°

5．关于x的一元二次方程x2+（2﹣b）x﹣1＝0的根的情况，下列说法正确的是（）

A．实数根的个数由b的值确定 B．没有实数根

C．两根互为倒数 D．若b＝2，则两根互为相反数

6．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）

A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

第6题图第7题图

7.把量角器和含30°角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度2处，短直角边过量角器外沿刻度120处（即OC＝2cm，∠BOF＝120°）．则阴影部分的面积为（）

A.（23?23π）cm2B.（83?23π）cm2C．（83?83π

8.如图，点E为菱形ABCD的边AD上一点，且AE＝3，DE＝2，点F为对角线AC上一动点，若△DEF的周长最小值为6，则sin∠BCD＝()

A.2B．45C．35D．

二、填空题（每小题3分，共4小题，共12分）

9.计算：2cos45°?8＝

10．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．

11．图1是某市一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，AC＝40cm，α＝35°，则双翼边缘端点C与D之间的距离为cm.（结果精确到0.1，参考数据：sin35°≈0.573，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

12．如图，折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD，折痕是DM，点C落在点E处，分别延长ME、DE交AB于点F、G，若点M是BC边的中点，则FG＝cm．

第11题图第12题图

三、解答题（共6题，共64分）

13．（10分）（1）计算：（2sin45°+(π?3.14)0?|1?

（2）化简（1x?1+1

14．（10分）随着人工智能技术的快速发展，AI+已成为推动全球创新和经济增长的重要力量．某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“AI交互设计”“AI工程实践”“AI综合技能”“AI创新挑战”“AI轨迹普及”五项人工智能社团课程．为了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如表所示），并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

（1）请将条形统计图补充完整．

（2）在扇形统计图中，“AI轨迹普及”的百分比是，表示“AI创新挑战”的扇形的圆心角度数为度．

（3）学校对有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生进行了现场测试（满分100分），并将成绩统计如下：

成绩/分

83

87

90

92

95

97

人数

2

4

6

8

3

1

则这组数据的平均数是分，中位数是分，众数是分．

（4）若该校学生的总人数是1200人，请你估计最有意向参加“AI创新挑战”社团课程的学生有多少人？

15．（10分）小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：

时间t（分钟）

1

2

3

4

5

…

总水量y（毫