人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十一章 一元二次方程 专项突破练1 一元二次方程的解法.pptVIP

第二十一章一元二次方程专项突破练1一元二次方程的解法类型1常规方法解一元二次方程1.[2024保定期末]按要求解下列方程：(1)2(x－2)2＝98(直接开平方法)；解：(1)x1＝9，x2＝－5.(2)x2－2x－5＝0(配方法)；23456781(3)2x2－6x－1＝0(公式法)；(4)2(x－2)2＝3(x－2)(因式分解法).234567812.选择适当的方法解下列方程：(1)x2－5x－14＝0；解：(1)x1＝7，x2＝－2.(2)x(2x－5)＝4x－10；(3)(2x＋1)2＋3(2x＋1)＋2＝0.23456781类型2十字相乘法解一元二次方程3.【新考法·阅读类比法】多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2

＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十

字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝

(x＋a)(x＋b).示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x

＋2)(x＋3).(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋)·(x＋)；24234567814.用十字相乘法解下列方程：(1)x2－6x＋8＝0；解：(1)x1＝2，x2＝4.(2)[2023常德月考]3x2－7x＋4＝0；(3)2x2－3x－5＝0.23456781类型3分类讨论解含绝对值的方程5.【学科素养运算能力】阅读下面解方程的过程，并完

成任务.解方程：x2－5｜x｜＋6＝0.解：当x≥0时，原方程化为x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，

x2＝3；当x＜0时，原方程化为x2＋5x＋6＝0，解得x3＝

－2，x4＝－3.综上所述，原方程的根是x1＝2，x2＝3，x3＝－2，x4＝

－3.任务：请学习上述方程的求解过程，解方程：x2－4｜x－

1｜－1＝0.23456781解：当x－1≥0，即x≥1时，原方程化为x2－4(x－1)－1

＝0，即x2－4x＋3＝0，因式分解，得(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.当x－1＜0，即x＜1时，原方程化为x2＋4(x－1)－1＝

0，即x2＋4x－5＝0，因式分解，得(x－1)(x＋5)＝0，

∴x3＝1(舍去)，x4＝－5.∴原方程的根为x1＝1，x2＝3，

x3＝－5.234567816.[2023开封月考]解方程：(1)x2－｜x－1｜－1＝0；2345678123456781(1)将解方程的过程补充完整；234567812345678123456781234567818.用换元法解下列各题.(1)已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2＋3)＝8，求x2＋y2的值；解：(1)令m＝x2＋y2，则m≥0，原方程可化为(m＋

1)(m＋3)＝8，即m2＋4m－5＝0，因式分解，得(m＋5)(m－1)＝0，解得m1＝－5(舍去)，m2＝1，∴x2＋y2的值为1.2345678123456781课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题