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2026届湖南省株洲市攸县三中数学高一上期末复习检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．最小值是

A.-1 B.

C. D.1

2．把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）

A.， B.，

C.， D.，

3．下列所给出的函数中，是幂函数的是

A. B.

C. D.

4．命题：的否定是（）

A. B.

C. D.

5．设全集，集合，则（）

A. B.

C. D.

6．已知命题：，，则是（）

A.， B.，

C.， D.，

7．，，则p是q的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8．某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（）

A. B.

C. D.

9．设是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则的值为（）

A.﹣6 B.﹣4

C.4 D.6

10．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为

A B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设，关于的方程有两实数根，，且，则实数的取值范围是___________.

12．已知函数．则函数的最大值和最小值之积为______

13．已知角的终边经过点，则的值是______.

14．已知函数的值域为，则实数的取值范围是________

15．当时，函数取得最大值，则_______________

16．不等式的解集为_____

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数，

（1）若，求的单调区间；

（2）若有最大值3，求实数的值.

18．如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，，．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为．且最高点与最低点间的距离为

（1）求小球相对平衡位置的高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；

（2）小球在内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围

19．已知函数（，，），其部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若，且，求的值.

20．已知.

（1）化简，并求的值；

（2）若，求的值

21．已知正方体，分别为和上的点，且，.

（1）求证：；

（2）求证：三条直线交于一点.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】∵，∴当sin2x=-1即x=时，函数有最小值是，故选B

考点：本题考查了三角函数的有界性

点评：熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键，属基础题

2、D

【解析】利用三角函数图象变换依次列式求解作答.

【详解】函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，所得图象的解析式为，

把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是，.

故选：D

【点睛】易错点睛：涉及三角函数图象变换问题，当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量是不同的

3、B

【解析】根据幂函数的定义，直接判定选项的正误，推出正确结论

【详解】幂函数的定义规定；y=xa（a为常数）为幂函数，所以选项中A，C，D不正确；B正确；

故选B

【点睛】本题考查幂函数的定义，考查判断推理能力，基本知识掌握情况，是基础题

4、A

【解析】根据特称命题的否定为全称命题，从而可得出答案.

【详解】因为特称命题的否定为全称命题，

所以命题“”的否定为“”.

故选：A.

5、A

【解析】

根据补集定义计算．

【详解】因为集合，又因为全集，所以，.

故选：A.

【点睛】本题考查补集运算，属于简单题．

6、D

【解析】根据命题的否定的定义写出命题的否定，然后判断

【详解】命题：，的否定是：，

故选：D

7、B

【解析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可；

【详解】解：因为，，

所以由不能推出，由能推出，故是的必要不充分条件

故选：B

8、A

【解析】由题可得分针需要顺时针方向旋转.

【详解】分针需要顺时针方向旋转，即弧度数为.

故选：A.

9、B

【解析】根据函数是奇函数，可得，