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教学设计
课题
整式的乘法
科目
数学
年级
课时
课型
新授课
授课人
教学分析
课程标准分析
1.了解幂的意义,并学会简单的同底数幂的乘法,幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法的运算,能根据幂的各种运算性质解决数学问题和简单的实际问题。
2.了解零指数幂的意义,探索整式乘除法的法则,会进行简单的整式乘除法运算。
3.要求学生说出平方差公式和完全平方公式的特点,能正确利用平方差公式进行多项式的乘法。
教学内容分析
本章是整式的加减法的后续学习,首先,从幂的运算开始入手,逐步展开整式的乘除法运算;接着,在整式的乘法中提取出两种特殊的乘法运算,即两个乘法公式。最后,从整式乘法的逆过程出发,引入因式分解的相关知识。
本章主要有以下特点:
注重知识形成的探索过程,让学生在探索过程中领悟知识,在领悟的过程中建构体系,从而更好的实现知识体系的更新和知识的正向迁移。
知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系,同时兼顾学生的思维水平和心理特征。
让学生掌握基本的数学事实与教学活动经验,减轻不必要的记忆负担。
注意从生活中选取素材,给学生提供一些交流、讨论的空间,让学生体会数学的应用价值,逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯。
教材的安排、例题的讲解与习题的处理都给老师留有较大的余地和足够的空间,教师应该根据各地学生的实际情况,充分发挥自己的教学主动性和积极性,创造性的进行教学。
学情
分析
学生在此前学习了有理数的运算和乘方的意义,在此基础上学习幂的各种运算,可以提高学生对运算的理解能力和应用能力,此阶段学生已经具备了一定的运算技能,只是对知识间的联系认识还比较肤浅,缺少对零散知识点进行串联,使之条理化、系统化、形成新的认知结构。
资源环境分析
多媒体教室
教学准备
教学
目标
探索并了解单项式和单项式、单项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行计算。
会进行整式的混合运算。
让学生主动参与到探索过程中,逐步形成独立思考、主动探究的习惯、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力。
培养学生转化的数学思想。
在探索整式运算的过程中,利用乘法的运算律将问题转化,使学生从中获得成就感,培养学习数学的兴趣。
重点
难点
重点:单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则及其运用。
难点:灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算。
教法
学法
在本章的教学中,教师要创造性地使用教材,充分发挥自己在教学中的组织、引导、合作的作用,通过创设一定的问题情境,帮助学生在做一做,探索、交流与讨论中主动获取知识、在本章的教学中,教师不要人为地增加学生的记忆负担,提高对学生的要求,也不要人为地补充一些繁难偏旧的内容,根据学生的具体情况,可以在某些具体问题上,让一部分学有余力的学生得到更好发展,体现教材的弹性。
教具
资源
ppt多媒体课件,微课动画视频
设计
思路
本节课从生活实例出发,采用“创设情境,导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路,并结合探究性的学习方式,通过小组间的交流合作,充分发挥学生主体作用,并利用多媒体课件等技术手段,形成课堂教学中的师生互动,生生互动的和谐局面,真正提高效率。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
资源应用
复习导入,引入新知
教师带领学生回顾旧知识,幂的运算性质,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。幂的乘方,底数不变,指数相乘,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
联系之前学过的知识,对学习新知识起到铺垫作用。
多媒体课件展示复习旧知识。
探究新知,概念引入
课件展示问题:光的速度为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
让学生自己动手试试,主动探索,列式计算。
学生回答:地球与太阳的距离为(3×105)×(5×102)千米,那么这个式子的结果怎么计算呢?请同学们思考能不能运用我们之前学过的知识来解决?
合作探究,获取新知
学生以小组为单位展开讨论,小组代表回答讨论的成果。
学生回答:可以运用乘法交换律和结合律及同底数幂的运算性质来计算。教师总结归纳结论:单项式与单项式相乘,把他们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
通过让学生自主观察并以小组为单位展开讨论交流,有利于发挥学生的主体地位,充分发挥学生的主观能动性和积极性,从而发现单项式与单项式相乘的法则。
运用新知,深化理解
典例精析
1、(-5a2b)×(-3a)
2、(2x)3×(-5xy2)
老师例题讲解1、2
能力扩展,探究提高
想一想:
出示引言中的问题,要求扩大后的绿地面积,怎么求?
让学生以小组为单位展开讨论,自主探索。
学生通过探索发现:p(a+b+c)=pa+pb+
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