《全等三角形》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

全等三角形

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1、了解全等三角形的概念，并掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，能利用性质求解数学问题；掌握两个三角形全等的条件并能进行证明；能画出已知角的平分线，并掌握其性质。

2、体验数学学习中，观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想的学习方法，感受数学证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

3、在教学中，要结合生活实际，让学生明白数学定理来源于生活，用之于生活。

教学内容分析

本节以全等三角形的性质为重点，为下面学习全等三角形的判定埋下伏笔。本节的学习，是为了以后对几何图形证明或求解转化成三角形做准备。

学情

分析

学生已经学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的一些知识，在这些知识的支撑下，学生需要进一步深入去理解生活的另外一个现象——全等。在学习过程中，学生对对应边、对应角的理解可能会有偏差，所以需要通过一些练习进行巩固和强化。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、通过实验操作了解全等形及全等三角形的概念。

2、通过实践操作理解全等三角形的性质。

3、在图形变换过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。

4、在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

重点

难点

重点：

探究全等三角形的性质。

难点：

掌握两个全等三角形对应边、对应角的寻找规律，能迅速指出两个全等三角形的对应边和对应角。

教法

学法

本节课教学时主要通过动手实践，观察探究引导学生总结数学结论，然后利用数学结论去解决数学问题。

教具

资源

PPT课件

设计

思路

本节课通过生活中形状、大小相同的图形引出课题，然后让学生自己动手实践，通过平移、翻折和旋转发现图形的位置变化但是形状大小没有变，从而得出全等三角形的定义，同时能理解并找出对应边和对应角。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，导入新课

课件展示全等图形。

问题：每个图片中的图形有什么特点？

通过图片了解生活中的全等图形。

生活实例发现数学问题

合作交流，探究新知

探究1、初步探究全等图形

问题：用三角板在纸上画出一个三角形，然后剪下来，把三角形和三角板叠放在一起，你观察到什么结果？

结论：能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

探究2、进一步探究全等三角形

问题：如果把△ABC进行平移、翻折、旋转分别得到新三角形和△ABC什么关系？

结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。

全等用符号“≌”；重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角。

问题：如果△ABC≌△DCE，那么对应边分别是什么？对应角呢？对应顶点呢？

探究3、全等三角形的对应边和对应角有什么样的关系？

结论：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。

学生动手实践，然后合作探究，发现数学结论。

生：完全重合

小组内或者同桌分工合作，验证平移、翻折和旋转三种情况，然后判断，最后得出图形全等。

学生先独立思考，然后小组或者同桌相互讨论，对照自己的结果，总结规律，能帮助自己快速寻找到对应边和对应角。

通过实物操作，让学生切身体会，在动手的过程中发现数学结论。

运用新知，深化理解

例1：如图所示，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角。

例2：如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？

合作探究完成例题，深入体会找对应边和对应角的方法以及使用全等三角形的性质求角的度数和边长。

课堂练习，巩固提高

1、如图所示，△AEC≌△ADB。

（1）写出它们的对应边和对应角

（2）若∠A=50°,∠ABD=39°,且∠1=∠2，求∠1的度数

2、已知△EFG≌△NMH，在△EFG中，FG是最长边。在△NMH中，MH是最长边。EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm。

求线段NM及线段HG的长度。

完成两道难度不同的练习题，在复习所学知识点的基础上，利用全等三角形的性质去求角的度数或边长。

反思小结，梳理新知

课堂小结：

1、什么是全等形？

2、什么是全等三角形？

3、平移、翻折和旋转后的图形全等

4、全等三角形的对应顶点、对应边和对应角

5、全等三角形的性质

学生先总结，老师再补充

布置作业

独立完成

板书设计

全等三角形

1、能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3、平移、翻折和旋转前后的图形全等。

4、全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

教学反思