膨胀波与激波次.pptVIP

例4-8：如图4-22所示，设空气流，。求②，③，④区中气流的Ma数。解：先求得：②区气流参数为，。③区气流参数为，。由②区至④区，气流经过右伸膨胀波BC’,并向上折转1°，显然，④区气流方向与原始气流方向平行，于是有查表得，第63页，共126页，星期日，2025年，2月5日三、膨胀波在自有边界上的反射运动介质和其他介质之间的切向边界称为自由边界。例如：射流与外界静止气体间的边界—射流边界就是一种自由边界。这种边界的重要特性是在接触面两边的压强相等。在下图中，设超声速射流出口压强p1，大于外界环境压强pa，于是气流出口后经膨胀波AB和A’B外折δ角，在②、③区内气流压强等于环境压强p2=p3=pa。因为②、③区内气流方向不平行了，在B点必又产生两道膨胀波，使④区内变成均匀的轴向气流。膨胀波BC和BC’与射流边界AC和A’C’交于C,C’点。以后气流将如何变化呢？第64页，共126页，星期日，2025年，2月5日为此，我们考察④区内的气流。当气流由②③区经膨胀波进入④区时，分别往下或者往上转折一个δ角，使④区内都是平行于轴向的均匀气流：但是，由于气流又进行了一次膨胀，④区内气流的压强将低于②③区内气流压强，即p4pa显然，这时外界气体将去压缩射流，在射流中产生两道压缩波CD和C’D,波后⑤⑥区内的气流内折一个δ角，压强重新等于外界压强p5=p6=pa.由此得出结论：压缩波在自由边界上反射为膨胀波。由此得出结论：压缩波在自由边界上反射为膨胀波。类似的分析还可以证明，压缩波在自由边界上反射为膨胀波。第65页，共126页，星期日，2025年，2月5日四、膨胀波与压缩波的相交在下图中，上下壁面都往上折转δa=δb=δ.在折点A，A’处，必产生一道压缩波AB和一道膨胀波A’B。虽然②③区内气流方向是平行的，都往上偏δ角，但是气流的压强则不同。②区内气流经过的是膨胀波，压强下降，③区内气流经过的是压缩波，压强升高，即p3p2.这样两股气流平行地流下去是不可能的，它们在B点相遇后，第66页，共126页，星期日，2025年，2月5日②区内的低压气流将受到③区高压气流的压缩，从而相对于②区气流，在B点处将产生压缩波BC’；另一方面，③区内的高压气流将向②区膨胀，因此，相对于③区气流，在B点处将产生膨胀波BC。原来压强较低的②区气流，经过压缩比BC’后，压强提高了，原来压强较高的③区气流，经过膨胀波BC后，压强降低了，这两股气流进入④区内方向一致，压强相等。虽然上面仅分析了波的相交、反射的这几种基本形式，但实际问题是复杂的，但无论真实的流场如何复杂，总可以分解为这几种基本形式进行计算与分析。第67页，共126页，星期日，2025年，2月5日一、基本方程式图4-25所示的是超声速气流经过楔形体时产生的斜激波，图中δ是楔形体的半顶角，β是斜激波波面与来流方向的夹角，成为激波角。在激波前面，气流沿水平方向流动，经过斜激波后，气流转折δ角，沿楔形表面流动。沿斜激波取控制面1122，将激波前后气流速度分解为平行于波面的分量V1n、V2n，并且对所取的控制体写出下列基本方程式：连续方程(4-18)4.5斜激波中气体参数的基本关系式第68页，共126页，星期日，2025年，2月5日图4-25激波前后参数关系示意图图4-26等熵关系和朗金-雨贡纽关系第69页，共126页，星期日，2025年，2月5日动量方程（平行于波面方向）（ρ1V1n）V1t=（ρ2V2n）V2t将连续方程代入，可得V1t=V2t(4-19)垂直于波面方向列动量方程P1-P2=2V2n2-ρ1V1n2(4-20)能量方程(4-21)将式（2-19）代入式（2-21），则得(4-22)式（4-19）、式（4-20）说明，经过斜激波，气流平行于波面的速度分量不变，而法向速度分量减小，气流向着波面转折。第70页，共126页，星期日，2025年，2月5日显然，若将式（4-18）、式（4-19）、式（4-20）、式（4-22）便可以导出朗