《角的平分线的性质》教学设计.docxVIP

课题

角的平分线的性质

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1．通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性及结论的确定性。

2．在教学中，注重所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。

3．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个全等三角形的条件，掌握两个全等三角形对应边相等，对应角相等的性质；能够画出已知角的平分线并掌握角平分线的相关性质。

教学内容分析

学生已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，为学习全等三角形的有关内容做了充分的准备，通过本部分的学习，可以丰富加深学生对已学知识的认识，全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握了全等三角形的相关知识，并且能够灵活运用它，才能学好后面的四边形。在本部分中，全等三角形的判定既是重点，又是难点，同时也是常考的热点。全等三角形在中考中主要考察全等三角形的判定；并会将有关知识应用到综合题的解题过程中，如把某些问题转化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形获得自己需要的信息也是考试时的重要考点。

学情

分析

三角形是最基本的平面图形，三角形全等的判定方法是对两个三角形的形状、大小关系的深入研究，本章内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，是对几何推理格式的进一步加强。通过本部分的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础。然而由于学生在识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题。

2、让学生通过自主探索的过程，运用逻辑推理的方法证明关于角的平分线的重要结论，并体会感性认识与理性认识之间的联系与区别。

3、通过认识的升华，使学生进一步理解数学，也使学生关注数学，热爱数学。

重点

难点

重点：角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题

难点：灵活运用角的平分线的性质和判定解题

教法

学法

采用直观演示法，教师利用多媒体课件等技术手段，注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，突破本节课的重难点。

教具

资源

ppt多媒体课件，微课动画视频

设计

思路

本节课从生活实例出发，采用“创设情境，导入新课——探索新知——合作探究——总结巩固”的思路，并结合探究性的学习方式，通过小组间的交流合作，充分发挥学生主体作用，并利用多媒体课件等技术手段，形成课堂教学中的师生互动，生生互动的和谐局面，真正提高效率。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，引入新知

请同学们动手实践，自己画一个角，然后用剪刀剪下来，用折纸的方法，如何确定角的平分线？

学生动手实践做折纸实验，通过折纸的方法作角的平分线。

通过学生动手实践，可以培养学生的动手实践能力和学习兴趣。

动手实践，探究新知

如何用尺规作出已知角的平分线？学生动手画角的角平分线，

已知：∠AOB

求作：∠AOB

的平分线

作法如下：

(1)以点o为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N

(2)分别以点M，点N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C，

(1)画射线OC，射线OC即为所求

学生动手操作，画出一个角的平分线，从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法。

通过提出问题，目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时培养学生的动手能力。

合作探究

同学们，学习了角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？请同学们以小组为单位展开讨论。

根据刚才画的角AOB,射线OC上取不同的四个位置，分别过点C做CM垂直于OA,CN垂直于OB,测量出CM,CN的长度，将数据填入表中，然后观察测量结果，猜想线段CM与CN的关系，得出结论：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

让学生动手画出一个三角形，并画出这三个角的角平分线，学生在动手实践和讨论交流过程中，得出结论。

运用新知，实战演练

那么如何运用学过的知识来证明这个结论呢？

学生讨论交流，运用学过的全等三角形的方法证明结论。

那么通过刚才的证明我们知道了角的平分线上的点到角的两边的距离相等，那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？

同样小组讨论交流，运用全等三角形的判定方法证明得到结论。

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

在学生完成证明并交流后，教师讲解性质中的注意事项，并共同归纳证明几何命题的基本步骤：1、明确命题中的已知和求证；2、根据题意画出图